Python complex() 函数
complex() 是 Python 中用于创建复数(complex number)的内置函数。
复数由实部和虚部组成,在数学和工程领域有广泛应用,如信号处理、物理模拟等。Python 原生支持复数类型,使得复杂计算更加方便。
单词释义: complex 意为"复数的",表示包含实部和虚部的数。
基本语法与参数
complex() 是一个内置函数,可以直接调用。
语法格式
complex(real) complex(real, imag) complex(string)
参数说明
- 参数 real:
- 类型: 数字(整数或浮点数)
- 描述: 复数的实部。如果只有这一个参数,它可以是实数或表示复数的字符串。
- 参数 imag(可选):
- 类型: 数字(整数或浮点数)
- 描述: 复数的虚部。
- 参数 string:
- 类型: 字符串
- 描述: 表示复数的字符串,如 "3+4j" 或 "3+4i"。
函数说明
- 返回值: 返回一个复数对象,形式为 real + imag*j。
- 虚数单位: Python 中使用
j表示虚数单位(而不是物理中常用的i)。
实例
让我们通过例子掌握 complex() 的用法。
示例 1:基础用法 - 创建复数
实例
# 使用两个参数创建复数:实部和虚部
c1 = complex(3, 4)
print(c1) # 输出: (3+4j)
# 虚部为0
c2 = complex(5, 0)
print(c2) # 输出: (5+0j)
# 实部为0
c3 = complex(0, 2)
print(c3) # 输出: 2j
# 负数虚部
c4 = complex(1, -2)
print(c4) # 输出: (1-2j)
c1 = complex(3, 4)
print(c1) # 输出: (3+4j)
# 虚部为0
c2 = complex(5, 0)
print(c2) # 输出: (5+0j)
# 实部为0
c3 = complex(0, 2)
print(c3) # 输出: 2j
# 负数虚部
c4 = complex(1, -2)
print(c4) # 输出: (1-2j)
运行结果预期:
(3+4j) (5+0j) 2j (1-2j)
代码解析:
complex(3, 4)创建一个实部为 3,虚部为 4 的复数。- Python 使用
j而不是i来表示虚数单位。 - 可以创建纯虚数(实部为 0)或纯实数(虚部为 0)。
示例 2:从字符串创建复数
实例
# 从字符串创建复数
c1 = complex("3+4j")
print(c1) # 输出: (3+4j)
# 带空格也可以
c2 = complex(" 1 + 2j ")
print(c2) # 输出: (1+2j)
# 使用 i 代替 j(仅在字符串中)
c3 = complex("3+4j") # Python 只认 j,不认 i
print(c3) # 输出: (3+4j)
c1 = complex("3+4j")
print(c1) # 输出: (3+4j)
# 带空格也可以
c2 = complex(" 1 + 2j ")
print(c2) # 输出: (1+2j)
# 使用 i 代替 j(仅在字符串中)
c3 = complex("3+4j") # Python 只认 j,不认 i
print(c3) # 输出: (3+4j)
运行结果预期:
(3+4j) (1+2j) (3+4j)
代码解析:
- 字符串格式的复数可以直接传给
complex()函数。 - 字符串中可以有空格。
- 注意:Python 复数只支持
j,不支持i。
示例 3:复数的运算
实例
# 创建复数
a = complex(3, 4)
b = complex(1, 2)
# 加法
print(f"a + b = {a + b}") # 输出: a + b = (4+6j)
# 减法
print(f"a - b = {a - b}") # 输出: a - b = (2+2j)
# 乘法
print(f"a * b = {a * b}") # 输出: a * b = (-5+10j)
# 除法
print(f"a / b = {a / b}") # 输出: a / b = (2.2-0.4j)
# 共轭复数
print(f"共轭: {a.conjugate()}") # 输出: 共轭: (3-4j)
# 模(绝对值)
print(f"模: {abs(a)}") # 输出: 模: 5.0
a = complex(3, 4)
b = complex(1, 2)
# 加法
print(f"a + b = {a + b}") # 输出: a + b = (4+6j)
# 减法
print(f"a - b = {a - b}") # 输出: a - b = (2+2j)
# 乘法
print(f"a * b = {a * b}") # 输出: a * b = (-5+10j)
# 除法
print(f"a / b = {a / b}") # 输出: a / b = (2.2-0.4j)
# 共轭复数
print(f"共轭: {a.conjugate()}") # 输出: 共轭: (3-4j)
# 模(绝对值)
print(f"模: {abs(a)}") # 输出: 模: 5.0
运行结果预期:
a + b = (4+6j) a - b = (2+2j) a * b = (-5+10j) a / b = (2.2-0.4j) 共轭: (3-4j) 模: 5.0
这个例子展示了复数的基本运算,包括加、减、乘、除、共轭和模。