C++ 标准库 <random>
C++ 标准库中的 <random> 头文件提供了一组用于生成随机数的工具,涵盖了从简单的均匀分布到复杂的离散分布,为需要随机数的应用程序提供了广泛的选择。这些工具对于模拟、游戏开发、加密算法等领域非常有用。
<random> 不仅支持生成伪随机数,还支持种子控制、各种概率分布等,使得开发者可以灵活地生成符合特定需求的随机数序列。
<random> 库由以下三个主要组件构成:
- 随机数引擎:生成伪随机数的核心,用于控制生成过程的可重复性和随机性。
- 随机数分布:控制生成的数值遵循的概率分布类型。
- 随机数适配器:允许调整引擎行为,如
discard_block等适配器。
在 C++ 中,随机数生成器(Random Number Generator, RNG)可以分为两大类:
- 伪随机数生成器:它们使用确定性算法生成看似随机的数列。这些数列在理论上是可预测的,但通常对于大多数应用来说足够随机。
- 真随机数生成器:它们基于物理过程(如热噪声、放射性衰变等)生成随机数,但 C++ 标准库不直接提供这类生成器。
常用随机数引擎
| 引擎 | 描述 |
|---|---|
std::default_random_engine | 默认随机数引擎,实现依赖于具体编译器。 |
std::minstd_rand | 线性同余引擎,产生均匀的伪随机数序列。 |
std::mt19937 | 梅森旋转算法,适合通用随机数生成。 |
std::mt19937_64 | 64 位的梅森旋转算法。 |
std::ranlux24_base | 简化的减法进位引擎,用于高质量生成。 |
std::knuth_b | Knuth shuffle 随机数生成器。 |
常用引擎如 std::mt19937 因为生成速度快且生成质量高,是普遍推荐的随机数生成引擎。生成器还可以使用 seed() 方法指定种子,便于生成可重复的伪随机序列。
随机数分布类型
1、均匀分布
| 分布 | 描述 |
|---|---|
std::uniform_int_distribution | 生成在某个整数范围内的均匀分布。 |
std::uniform_real_distribution | 生成在某个浮点数范围内的均匀分布。 |
std::mt19937 gen(seed); std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100); // 生成 1 到 100 间的整数 int random_int = dist(gen);
2、正态分布
| 分布 | 描述 |
|---|---|
std::normal_distribution | 标准正态分布,中心对称,常用于模拟自然现象。 |
std::lognormal_distribution | 对数正态分布。 |
std::mt19937 gen(seed); std::normal_distribution<> dist(0, 1); // 平均值为0,标准差为1 double random_normal = dist(gen);
3、离散分布
| 分布 | 描述 |
|---|---|
std::discrete_distribution | 生成的随机数为一组特定概率的整数。 |
std::bernoulli_distribution | 伯努利分布,只生成 true 或 false。 |
std::binomial_distribution | 二项分布。 |
std::mt19937 gen(seed);
std::discrete_distribution<int> dist({40, 10, 50}); // 概率为40%、10%、50%
int random_discrete = dist(gen);
语法
使用 <random> 库的基本步骤如下:
- 包含头文件
<random>。 - 创建一个随机数生成器对象。
- 使用分布类生成随机数。
实例
生成基本的随机数
实例
#include <iostream>
#include <random>
int main() {
// 使用随机设备创建一个随机种子
std::random_device rd;
// 使用随机种子初始化 Mersenne Twister 随机数生成器
std::mt19937 generator(rd());
// 生成一个随机数
std::cout << "Random number: " << generator() << std::endl;
return 0;
}
#include <random>
int main() {
// 使用随机设备创建一个随机种子
std::random_device rd;
// 使用随机种子初始化 Mersenne Twister 随机数生成器
std::mt19937 generator(rd());
// 生成一个随机数
std::cout << "Random number: " << generator() << std::endl;
return 0;
}
输出结果:
Random number: 3499211612
注意:每次运行程序时,生成的随机数可能不同。
使用均匀分布
实例
#include <iostream>
#include <random>
int main() {
// 创建随机数生成器
std::mt19937 generator;
// 创建一个均匀分布的随机数生成器,范围从 1 到 10
std::uniform_int_distribution<int> distribution(1, 10);
// 生成并打印 5 个随机数
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
std::cout << "Random number: " << distribution(generator) << std::endl;
}
return 0;
}
#include <random>
int main() {
// 创建随机数生成器
std::mt19937 generator;
// 创建一个均匀分布的随机数生成器,范围从 1 到 10
std::uniform_int_distribution<int> distribution(1, 10);
// 生成并打印 5 个随机数
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
std::cout << "Random number: " << distribution(generator) << std::endl;
}
return 0;
}
输出结果:
Random number: 7 Random number: 10 Random number: 6 Random number: 2 Random number: 4
每次运行程序时,输出的随机数序列可能不同。
使用正态分布
实例
#include <iostream>
#include <random>
#include <iomanip>
int main() {
// 创建随机数生成器
std::mt19937 generator;
// 创建一个正态分布的随机数生成器,均值为 0,标准差为 1
std::normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0);
// 设置输出格式,保留两位小数
std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
// 生成并打印 5 个随机数
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
std::cout << "Random number: " << distribution(generator) << std::endl;
}
return 0;
}
#include <random>
#include <iomanip>
int main() {
// 创建随机数生成器
std::mt19937 generator;
// 创建一个正态分布的随机数生成器,均值为 0,标准差为 1
std::normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0);
// 设置输出格式,保留两位小数
std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
// 生成并打印 5 个随机数
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
std::cout << "Random number: " << distribution(generator) << std::endl;
}
return 0;
}
Random number: -0.15 Random number: 0.13 Random number: -1.87 Random number: 0.46 Random number: -0.21
使用 mt19937 引擎生成不同分布的随机数:
实例
#include <iostream>
#include <random>
int main() {
// 1. 设置种子和随机数引擎
std::random_device rd; // 随机设备产生种子
std::mt19937 gen(rd()); // 梅森旋转引擎
// 2. 均匀分布的整数
std::uniform_int_distribution<> dist_int(1, 100);
std::cout << "Uniform integer: " << dist_int(gen) << std::endl;
// 3. 均匀分布的浮点数
std::uniform_real_distribution<> dist_real(0.0, 1.0);
std::cout << "Uniform real: " << dist_real(gen) << std::endl;
// 4. 正态分布
std::normal_distribution<> dist_normal(0, 1);
std::cout << "Normal: " << dist_normal(gen) << std::endl;
// 5. 离散分布
std::discrete_distribution<> dist_discrete({10, 20, 70});
std::cout << "Discrete: " << dist_discrete(gen) << std::endl;
return 0;
}
#include <random>
int main() {
// 1. 设置种子和随机数引擎
std::random_device rd; // 随机设备产生种子
std::mt19937 gen(rd()); // 梅森旋转引擎
// 2. 均匀分布的整数
std::uniform_int_distribution<> dist_int(1, 100);
std::cout << "Uniform integer: " << dist_int(gen) << std::endl;
// 3. 均匀分布的浮点数
std::uniform_real_distribution<> dist_real(0.0, 1.0);
std::cout << "Uniform real: " << dist_real(gen) << std::endl;
// 4. 正态分布
std::normal_distribution<> dist_normal(0, 1);
std::cout << "Normal: " << dist_normal(gen) << std::endl;
// 5. 离散分布
std::discrete_distribution<> dist_discrete({10, 20, 70});
std::cout << "Discrete: " << dist_discrete(gen) << std::endl;
return 0;
}
随机数适配器
机数适配器允许调整生成行为,主要有两类适配器:
std::discard_block_engine:丢弃一定数量的生成值,仅保留指定间隔的值,用于减少随机性。std::independent_bits_engine:生成指定位数的随机数,便于直接生成二进制数据。
实例
#include <iostream>
#include <random>
int main() {
std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd());
std::discard_block_engine<std::mt19937, 3, 2> discard_engine(gen);
std::cout << "Discard block random number: " << discard_engine() << std::endl;
return 0;
}
#include <random>
int main() {
std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd());
std::discard_block_engine<std::mt19937, 3, 2> discard_engine(gen);
std::cout << "Discard block random number: " << discard_engine() << std::endl;
return 0;
}
常见用法
- 使用种子生成可重复的随机序列:指定相同的种子使得每次运行生成相同序列。
- 生成不同分布的随机数:选择符合应用场景的分布函数,能更好地模拟实际问题。
- 调整生成器性能:使用不同的随机引擎来平衡生成性能与精确度。