7*13=28
7*13=28은 수학 공식 중의 하나이다.
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증명1[편집 ]
28을 7로 나눠보자. 여기서 8에 7이 한 번(1,십의 자리 숫자) 들어가므로 7*1=7 28-7=21 21은 7에 세 번(3,일의 자리 숫자) 들어가므로 7*3=21 21-21=0 십의 자리 숫자가 1이고 일의 자리 숫자가 3이므로 13. 따라서 28/7=13
증명2[편집 ]
7을 13으로 곱해보자
십의 자리 7*1=7 일의 자리 7*3=21 둘을 더하면 7+21=28 따라서 7*13=28
증명3[편집 ]
13을 7번 더해보자. 13+たす13+たす13+たす13+たす13+たす13+たす13 1+たす3+たす1+たす3+たす1+たす3+たす1+たす3+たす1+たす3+たす1+たす3+たす1+たす3=わ28 따라서 7*13=28
증명4[편집 ]
이 증명을 하기 위해서 너는 나머지 정리를 알 필요가 있다. 참고로, 항 밑에 아무런 표기가 없다면 그건 10진수다.
[math]\displaystyle{ 7 }[/math]은 그대로 두고 [math]\displaystyle{ 13_{(5)} }[/math]을 10진법으로 바꿔보자.
[math]\displaystyle{ 1 \times 5^1 + 3 \times 5^0 = 8_{(10)} }[/math]
위 식에서 [math]\displaystyle{ 7_{(10)} }[/math]을 곱하면 [math]\displaystyle{ 56_{(10)} }[/math]이다. 이 수를 24진법으로 바꿔보자.
[math]\displaystyle{ 56 \div 24 = 2 \cdots 8 }[/math]
[math]\displaystyle{ 2 \div 24 = 0 \cdots 2 }[/math]
나머지를 읽어 올라가면 [math]\displaystyle{ 28_{(24)} }[/math]이다. 이로써 우리는 [math]\displaystyle{ 7 \times 13_{(5)} = 28_{(24)} }[/math]이란 걸 증명해냈다!
***
같은 방법으로 [math]\displaystyle{ 7 }[/math]과 [math]\displaystyle{ 13_{(7)} }[/math]를 곱해 [math]\displaystyle{ 28 }[/math]로 만들어 보자.
[math]\displaystyle{ 1 \times 7^1 + 3 \times 7^0 = 10_{(10)} }[/math]
7을 곱하면 [math]\displaystyle{ 7 \times 10 = 70 }[/math]
[math]\displaystyle{ 70 }[/math]을 31진법으로 바꾸면
[math]\displaystyle{ 70 \div 31 = 2 \cdots 8 }[/math]
[math]\displaystyle{ 2 \div 31 = 0 \cdots 2 }[/math]
나머지를 읽어 올라가면 [math]\displaystyle{ 28_{(31)} }[/math]
[math]\displaystyle{ \therefore 7 \times 13_{(7)} = 28_{(31)} }[/math]
***
이제 이 증명을 일반화해보자.
먼저, [math]\displaystyle{ 13_{(2n + 3)} }[/math]을 10진법으로 바꿔보자.
[math]\displaystyle{ 1 \times (2n + 3)^1 + 3 \times (2n + 3)^0 = 2(n + 3)_{(10)} }[/math]
[math]\displaystyle{ 7 \times 2(n + 3) = 14(n + 3) }[/math]
[math]\displaystyle{ 14(n + 3) }[/math]을 [math]\displaystyle{ 7n + 17 }[/math]진법으로 바꾸면
[math]\displaystyle{ 14(n + 3) \div (7n + 17) = 2 \cdots 8 }[/math]
[math]\displaystyle{ 2 \div (7n + 17) = 0 \cdots 2 }[/math]
나머지를 읽어 올라가면 [math]\displaystyle{ 28_{(7n + 17)} }[/math]
[math]\displaystyle{ \therefore 7 \times 13_{(2n + 3)} = 28_{(7n + 17)} }[/math]
도보시오[편집 ]
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