Nikuradse-Prandtls formel

Nikuradse-Prandtls formel gäller vid turbulent strömning under hydrauliskt råa förhållanden. Formeln är namngiven efter Johann Nikuradse och Ludwig Prandtl.

${\displaystyle q_{NP}=2\cdot A\cdot {\sqrt {8\cdot g\cdot R_{h}\cdot I}}\cdot log_{10}\left({\dfrac {4\cdot c_{NP}\cdot R_{h}}{k_{e}}}\right)}${\displaystyle q_{NP}=2\cdot A\cdot {\sqrt {8\cdot g\cdot R_{h}\cdot I}}\cdot log_{10}\left({\dfrac {4\cdot c_{NP}\cdot R_{h}}{k_{e}}}\right)} Allmän formel

${\displaystyle q_{NP}={\dfrac {\pi \cdot {\sqrt {2\cdot g\cdot d^{5}\cdot I}}}{2}}\cdot log_{10}\left({\dfrac {c_{NP}\cdot d}{k_{e}}}\right)}${\displaystyle q_{NP}={\dfrac {\pi \cdot {\sqrt {2\cdot g\cdot d^{5}\cdot I}}}{2}}\cdot log_{10}\left({\dfrac {c_{NP}\cdot d}{k_{e}}}\right)} För cirkulärt fullgående rör

där

q_NP = Flöde (m³)

A = Våt tvärsnittsarea (m2)

g = Tyngdacceleration (m/s²)

R_h = Hydraulisk radie (m)

I = Fall (-)

c_NP Empirisk konstant (3,71)

K_e = Ekvivalent sandråhet (m)

π = Matematisk konstant (3,14159...)

d = Innerdiameter (m)

Nikuradse-Prandtls formel kan även användas för att beräkna friktionstalet i Darcy-Weisbachs ekvation, varpå formeln får följande utseende:

${\displaystyle \lambda _{NP}={\dfrac {1}{4\cdot \left(log_{10}\left({\dfrac {4\cdot c_{NP}\cdot R_{h}}{k_{e}}}\right)\right)^{2}}}}${\displaystyle \lambda _{NP}={\dfrac {1}{4\cdot \left(log_{10}\left({\dfrac {4\cdot c_{NP}\cdot R_{h}}{k_{e}}}\right)\right)^{2}}}} Allmän formel

${\displaystyle \lambda _{NP}={\dfrac {1}{4\cdot \left(log_{10}\left({\dfrac {c_{NP}\cdot d}{k_{e}}}\right)\right)^{2}}}}${\displaystyle \lambda _{NP}={\dfrac {1}{4\cdot \left(log_{10}\left({\dfrac {c_{NP}\cdot d}{k_{e}}}\right)\right)^{2}}}} För cirkulärt fullgående ledningar

${\displaystyle {\dfrac {1}{\sqrt {\lambda _{NP}}}}=2\cdot log_{10}\left({\dfrac {4\cdot c_{NP}\cdot R_{h}}{k_{e}}}\right)}${\displaystyle {\dfrac {1}{\sqrt {\lambda _{NP}}}}=2\cdot log_{10}\left({\dfrac {4\cdot c_{NP}\cdot R_{h}}{k_{e}}}\right)} Allmän formel

${\displaystyle {\dfrac {1}{\sqrt {\lambda _{NP}}}}=2\cdot log_{10}\left({\dfrac {c_{NP}\cdot d}{k_{e}}}\right)}${\displaystyle {\dfrac {1}{\sqrt {\lambda _{NP}}}}=2\cdot log_{10}\left({\dfrac {c_{NP}\cdot d}{k_{e}}}\right)} För cirkulärt fullgående ledningar

där

λ_NP = Friktionstal (-)

c_NP = Empirisk konstant (3,71)

R_h = Hydraulisk radie (m)

k_e = Ekvivalent sandråhet (m)

d = Innerdiameter (m)

• Rörströmning
• Prandtl-Nikuradses formel
• Prandtl-Nikuradse-Colebrooks formel
• Hagen-Poiseuilles lag
• Darcy-Weisbachs ekvation
• Kritiska värden

• Strömningsmekanik
• Hydrologi