うなり

うなり(唸り)とは、

• 力んだり苦しんだりするときに喉元から出る、低く長い声。
• 感心したときに、思わず、または意識的に発する低い声。→「大向うを唸らせる」
• 謡曲・浪曲・浄瑠璃などで、意図的に声を絞るようにして、低音で唄ったり語ったりするときの声。→白声も参照のこと
• 物理学において、波動の干渉により生じる現象。以下で詳述。

物理学におけるうなり(英語: beat)とは、振動数(または周波数)がわずかに異なる2つの波が干渉して、振幅がゆっくり周期的に変わる合成波を生ずる現象を言う^[1] 。

たとえば、ピッチがわずかに異なる二つの音波が鳴っているとき、各々の基音の周波数の差に相当する周期で音の強弱が聞かれる。このとき二つの音はひとつの音であるように聞こえるが、ピッチがある程度まで離れると両者は別の二音として聞こえる。

最も簡単な場合として、強さも位相も等しい二つのサイン波の合成を考える。角振動数ω^{[注 1]} を中心に、前後に幅 2αだけ角振動数がずれた二つの音 sin (ω-α)t と sin (ω+α)t (t は時間)を合成すると、合成音は次のようになる(式の変形は三角関数を参照)。

${\displaystyle {\begin{aligned}&\sin(\omega -\alpha )t+\sin(\omega +\alpha )t\\&=(\sin \omega t\cos \alpha t-\cos \omega t\sin \alpha t)+(\sin \omega t\cos \alpha t+\cos \omega t\sin \alpha t)\\&=(2\cos \alpha t)\cdot \sin \omega t\end{aligned}}}${\displaystyle {\begin{aligned}&\sin(\omega -\alpha )t+\sin(\omega +\alpha )t\\&=(\sin \omega t\cos \alpha t-\cos \omega t\sin \alpha t)+(\sin \omega t\cos \alpha t+\cos \omega t\sin \alpha t)\\&=(2\cos \alpha t)\cdot \sin \omega t\end{aligned}}}

この結果、合成音は角振動数ωの音の振幅が、角振動数 2αで変動するような波形となる^{[注 2]} 。

例えば、周波数が440 Hzの音に対し、人間にはひとつひとつの音圧の変化を聞き分けることはできない。しかし、438 Hzと442 Hzのうなりの周波数は4 Hz(1秒間に4回)であるので容易に聞き分けることができる。

上図では赤が周波数110 Hzの波、緑が周波数104 Hzの波、青が重ね合わせた波であり6 Hzのうなりが見られる。

• Serway, R. A., Vuille, C. College Physics. Volume 1, Ninth Edition, Cengage Learning, 2011, p. 499.

• モアレ
• 周波数変調
• フェージング - 原因は周波数でなく位相のずれであるが、結果として似た現象が起きる
• 調律
• 差音

• 音
• 振動と波動
• 音声学
• 干渉

• 出典を必要とする記事/2023年3月
• HAudioマイクロフォーマットがある記事