528

528(五百二十八、ごひゃくにじゅうはち)は自然数、また整数において、527の次で529の前の数である。

• 528は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 33, 44, 48, 66, 88, 132, 176, 264, 528 である。
  • 約数の和は1488。
    • 127番目の過剰数である。1つ前は522、次は532。
  • 約数を20個もつ4番目の数である。1つ前は432、次は560。
• 528 =わ 1 +たす 2 +たす 3 +たす 4 +たす 5 +たす 6 +たす 7 +たす 8 +たす 9 +たす 10 + ... + 31 + 32
  • 32番目の三角数である。1つ前は496、次は561。
    • n² − 1 で表せる4番目の三角数である。1つ前は120、次は4095。(オンライン整数列大辞典の数列 A006454)
      • 素数 p = 23 のときの p² − 1 で表せる3番目の三角数である。1つ前は120、次は139128。(オンライン整数列大辞典の数列 A227480)
    • 三角数が過剰数になる9番目の数である。1つ前は378、次は630。(オンライン整数列大辞典の数列 A074315)
    • 三角数において各位の和も三角数になる23番目の数である。1つ前は465、次は703。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
    • 3つの正の数の立方数の和で表せる12番目の三角数である。1つ前は496、次は820。(オンライン整数列大辞典の数列 A119977)
    • n = 5 のときの 2ⁿ 番目の三角数である。1つ前は136、次は2080。(オンライン整数列大辞典の数列 A007582)
      • 528 = 2⁴ ×ばつ (2⁵ + 1)
• 約数の和が528になる数は3個ある。(258, 393, 473) 約数の和3個で表せる16番目の数である。1つ前は468、次は558。
• 各位の和が15になる32番目の数である。1つ前は519、次は537。
• 528 = 23² − 1
  • n = 2 のときの 23ⁿ − 1 の値とみたとき1つ前は22、次は12166。
  • n = 23 のときの n² − 1 の値とみたとき1つ前は483、次は575。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
• 528 = 4² + 16² + 16² = 8² + 8² + 20²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる120番目の数である。1つ前は522、次は533。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
• 528 = 2³ + 2³ + 8³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる68番目の数である。1つ前は521、次は532。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
• 528 = 5⁴ − 3⁴ − 2⁴
  • n = 4 のときの 5ⁿ − 3ⁿ − 2ⁿ の値とみたとき1つ前は90、次は2850。(オンライン整数列大辞典の数列 A135158)
• 528 ×ばつ 825 = 660²
  • 回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる5番目の数である。1つ前は441、次は768。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)
    • この数が平方数でない数では2番目である。1つ前は288、次は768。(オンライン整数列大辞典の数列 A082994)
• n = 528 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる60番目の数である。1つ前は522、次は532。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• 528 = 7³ + 8³ + 9³/3 = 8³ + 2 ×ばつ 8
  • x = 8 のときの フィボナッチ多項式 F₄(x) = x³ + 2x の値とみたとき1つ前は357、次は747。(オンライン整数列大辞典の数列 A054602)
• 528 = 2⁴ ×ばつ 3 ×ばつ 11
  • 3つの異なる素因数の積で p⁴ ×ばつ q ×ばつ r の形で表せる3番目の数である。1つ前は336、次は560。(オンライン整数列大辞典の数列 A179644)

• 西暦528年
• 紀元前528年
• ソルフェジオ周波数528Hz

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