「ペンローズの階段」の版間の差分
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2012年5月11日 (金) 04:01時点における版
ペンローズの階段(ペンローズのかいだん、Penrose stairs)は、ライオネル・ペンローズと息子のロジャー・ペンローズが考案した不可能図形である。
概要
ペンローズの三角形の派生形の一つで90度ずつ折れ曲がって、永遠に上り続けても高いところに行けない階段を二次元で描いたものである。三次元で実現するのは明らかに不可能であり、歪みのパラドックスを利用した二次元でのみ表現できる。
マウリッツ・エッシャーのリトグラフ『上昇と下降(Ascending and Descending)』の中では、僧院の階段を何人かの修道士が上っている図として描かれている。
この階段は、「不可能図形の父」と呼ばれるスウェーデンの画家オスカー・ロイテルスバルトも発見していたが、ペンローズもエッシャーもそのことを知らなかった。
音響的には、無限音階も同様の仕組みである。