Gyorsulás

A gyorsulás az a fizikai mennyiség, amely megmutatja, hogy egy testnek milyen gyorsan változik a sebessége. Jele a, a latin acceleratio szóból. A gyorsulás vektormennyiség. Az SI-mértékegységrendszerben a mértékegysége méter per szekundumnégyzet (${\displaystyle \mathrm {m\cdot s^{-2}} }${\displaystyle \mathrm {m\cdot s^{-2}} }, ${\displaystyle \mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }${\displaystyle \mathrm {\frac {m}{s^{2}}} }).^{[1] [2]}

A gyorsulás vektormennyiség, ami a sebességvektor idő szerinti deriváltja:

${\displaystyle \mathbf {a} ={d\mathbf {v} \over dt}}${\displaystyle \mathbf {a} ={d\mathbf {v} \over dt}}

ahol ${\displaystyle \mathbf {a} }${\displaystyle \mathbf {a} } a gyorsulásvektor, ${\displaystyle \mathbf {v} }${\displaystyle \mathbf {v} } a sebességvektor m/s-ban kifejezve és t az idő, másodpercben. A gyorsulás mértékegysége m/(s·s) vagy m/s2 („méter per szekundumnégyzet"-nek olvasva).

Véges időtartammal számolva az átlagos gyorsulás (${\displaystyle \mathbf {\bar {a}} }${\displaystyle \mathbf {\bar {a}} }):

${\displaystyle \mathbf {\bar {a}} ={\mathbf {v} -\mathbf {u} \over t}}${\displaystyle \mathbf {\bar {a}} ={\mathbf {v} -\mathbf {u} \over t}}

${\displaystyle \mathbf {u} }${\displaystyle \mathbf {u} } a kezdeti sebesség (m/s), ${\displaystyle \mathbf {v} }${\displaystyle \mathbf {v} } a végsebesség (m/s) és ${\displaystyle t}${\displaystyle t} az eltelt idő (s).

Annak a testnek változik gyorsabban a sebessége, amelyiknek ugyanannyi idő alatt nagyobb a sebességváltozása, vagy ugyanakkora sebességváltozás rövidebb idő alatt megy végbe. Minden olyan mozgás, amelynél a gyorsulásvektor nem nulla, gyorsuló mozgás. Egyenletesen gyorsuló mozgás (például szabadesés) esetén az átlagos gyorsulás megegyezik a mozgás állandó gyorsulásával.

Görbe vonalú mozgásnál a gyorsulás felbontható érintőirányú (tangenciális) gyorsulásra (${\displaystyle a_{t}}${\displaystyle a_{t}}), és az arra merőleges, úgynevezett centripetális gyorsulásra (${\displaystyle a_{cp}}${\displaystyle a_{cp}}), melyek nagysága a következőképp számolható:

${\displaystyle a_{t}={dv \over dt}}${\displaystyle a_{t}={dv \over dt}} (a sebesség nagyságának változását jellemzi),

${\displaystyle a_{cp}={v^{2} \over r}=\omega ^{2}\cdot r}${\displaystyle a_{cp}={v^{2} \over r}=\omega ^{2}\cdot r} (a sebesség irányának változását jellemzi),

ahol ${\displaystyle v}${\displaystyle v} a sebesség nagyságát, ${\displaystyle \omega }${\displaystyle \omega } a szögsebességet, ${\displaystyle r}${\displaystyle r} a simulókör sugarát jelöli.

Az egyik legismertebb gyorsulási állandó a Földön tapasztalható földi nehézségi gyorsulás, a jele g.

Ezt a Föld gravitációja, és a Föld forgásából származó tehetetlenségi erő, a centrifugális erő hozza létre, ezért értéke a szélességi körök függvényében változik.

A Földön mozgó testek esetén még a Coriolis-erő hatását is figyelembe kell venni.

A nehézségi gyorsulás a tengerszinten, az északi szélesség 49. fokán (Párizs környékén) körülbelül 9,81 m/s2.

A klasszikus mechanikában az a gyorsulást Newton második törvénye szerint az erő (F) és a tömeg (m) a következő módon határozza meg:

${\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {F} \over m}}${\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {F} \over m}}

A gyorsulás megváltozását, vagyis az idő szerinti deriváltját, tehát a sebesség idő szerinti második deriváltját rándulásnak nevezzük.

1. ↑ Dr. Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Tankönyvkiadó, 1989 ISBN 963-18-1561-7
2. ↑ http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011_0001_519_04292_1_Fizika1/adatok.html Dr. Budó Ágoston KÍSÉRLETI FIZIKA, I. KÖTET (MECHANIKA, HANGTAN, HŐTAN)

• Fizikakönyv.hu – Az átlaggyorsulás és a pillanatnyi gyorsulás

• Fizikai mennyiségek
• Kinematika

• Wikipédia-szócikkek LCCN-azonosítóval
• Wikipédia-szócikkek GND-azonosítóval
• Wikipédia-szócikkek BNF-azonosítóval