Mar 5, 2025 · Nov 29, 2024 · Jan 23, 2025 · Jan 24, 2025 · Jan 25, 2025 · Jan 26, 2025
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Expand Up		@@ -825,30 +825,69 @@ func abs(x int) int {

		### JavaScript
		```javascript
	/**
	* 题目来源: {@link https://leetcode.cn/problems/target-sum/}
	*
	* 题解来源: {@link https://programmercarl.com/0494.%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%92%8C.html#%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE}
	*
	* 时间复杂度: O(n * C), C 为数组元素总和与目标值之和的一半
	*
	* 空间复杂度: O(C)
	*
	* @param { number[] } nums
	* @param { number } target
	* @return { number }
	*/
		const findTargetSumWays = (nums, target) => {

	const sum = nums.reduce((a, b) => a+b);
	// 原题目可转化为:
	//
	// 将所有元素划分为 2 个集合,
	// 一个集合中包含所有要添加 "+" 号的元素, 一个集合中包含所有要添加 "-" 号的元素
	//
	// 设两个集合的元素和分别为 positive 和 negative, 所有元素总和为 sum, 那么有如下等式:
	// positive + negative = sum (1)
	// positive - negative = target (2)
	// (1) 与 (2) 联立可得: positive = (sum + target) / 2,
	// 所以如果能从原数组中取出若干个元素形成 1 个元素总和为 (sum + target) / 2 的集合,
	// 就算得到了 1 种满足题意的组合方法
	//
	// 因此, 所求变为: 有多少种取法, 可使得容量为 (sum + target) / 2 的背包被装满?

	const sum = nums.reduce((a, b) => a + b);

	if(Math.abs(target) > sum) {
	if(Math.abs(target) > sum) {
		return 0;
		}

	if((target + sum) % 2) {
	if((target + sum) % 2) {
		return 0;
		}

	const halfSum = (target + sum) / 2;

	let dp = new Array(halfSum+1).fill(0);
	const bagWeight = (target + sum) / 2;

	// 1. dp 数组的含义
	// dp[j]: 装满容量为 j 的背包, 有 dp[j] 种方法
	let dp = new Array(bagWeight + 1).fill(0);

	// 2. 递推公式
	// dp[j] = Σ(dp[j - nums[j]]), (j ∈ [0, j] 且 j >= nums[j])
	// 因为 dp[j - nums[j]] 表示: 装满容量为 j - nums[j] 背包有 dp[j - nums[j]] 种方法
	// 而容量为 j - nums[j] 的背包只需要再将 nums[j] 放入背包就能使得背包容量达到 j
	// 因此, 让背包容量达到 j 有 Σ(dp[j - nums[j]]) 种方法

	// 3. dp 数组如何初始化
	// dp[0] = 1, dp[1 ~ bagWeight] = 0
		dp[0] = 1;

	for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
	for(let j = halfSum; j >= nums[i]; j--) {

	// 4. 遍历顺序
	// 先物品后背包, 物品从前往后遍历, 背包容量从后往前遍历
	for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
	for (let j = bagWeight; j >= nums[i]; j--) {
		dp[j] += dp[j - nums[i]];
		}
		}

	return dp[halfSum];
	return dp[bagWeight];
		};
		```

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