Varietät (Kybernetik)

In der Kybernetik bezeichnet man eine Zunahme (wachsenden Vorrat) an Wirk-, Handlungs- und Kommunikationsmöglichkeiten eines Systems mit dem Begriff der zunehmenden Varietät. Gemäß W. Ross Ashby dient die Varietät der Messung der Komplexität eines Systems.^[1]

Das Varietätstheorem beschreibt die Zusammenhänge zwischen Störungen S, die auf ein System einwirken, den möglichen Systemreaktionen R und den sich daraus ergebenden Konsequenzen K:

${\displaystyle V_{k}\geq V_{S}/V_{R}}${\displaystyle V_{k}\geq V_{S}/V_{R}}

das heißt, die Varietät der Konsequenzen kann nicht geringer sein als das Verhältnis der Varietäten der Störungen und den möglichen Reaktionen.

Hierzu wurden nach Frahm Varietätszahl und Varietätsgrad eingeführt. Beide Größen dienen der Messung der Komplexität in der Kybernetik und sind wie nachfolgend definiert beschrieben:

Die Varietätszahl beschreibt den Quotienten der Summe aller Wechselbeziehungen W einer Projektstruktur zur Anzahl der Ordnungsebenen OE.

${\displaystyle V_{Z}={\frac {\sum W}{\sum OE}}}${\displaystyle V_{Z}={\frac {\sum W}{\sum OE}}}

Der Varietätsgrad ist der Quotient aus der Summe aller Wechselbeziehungen W zu der Anzahl der Knoten K der Projektstruktur.^[2]

${\displaystyle V_{G}={\frac {\sum W}{\sum K}}}${\displaystyle V_{G}={\frac {\sum W}{\sum K}}}

1. ↑ W. Ross Ashby: An Introduction to Cybernetics (= University Paperbacks. 80). Reprinted Edition. Chapman & Hall u. a., London 1971, ISBN 0-412-05670-4.
2. ↑ Michael Frahm: Beschreibung von komplexen Projektstrukturen. In: Projektmanagement aktuell. Bd. 22, Nr. 2, 2011, ZDB-ID 2074596-5 , S. 22–27.

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