Stern-Doppelschicht

Die Stern-Doppelschicht ist eine Doppelschicht, die im Elektrolyten durch zwei Bereiche beschrieben wird:

• die starre Schicht aus Ionen, die an der Elektrode anliegen (und eventuell solvatisiert sind)
• die diffuse Schicht, die daran angrenzt und weit in den Elektrolyten hineinreicht.

Nach der Theorie, die Otto Stern 1924 veröffentlichte^[1] , baut sich bei dieser Ladungsverteilung ein Potential auf, das in der starren Schicht linear und in der diffusen Schicht exponentiell ab- oder zunimmt.

Das Modell der Stern-Doppelschicht kombiniert die früheren Modelle der Helmholtzschicht und der Gouy-Chapman-Doppelschicht.^[2]

Die Berechnung des Potentialverlaufs verläuft analog zur Berechnung im Rahmen der Debye-Hückel-Theorie. Man benutzt vorteilhaft die Ortskoordinate^[2]

${\displaystyle {\begin{aligned}\zeta &=x-d\\&=x-{\frac {a}{2}}\end{aligned}}}${\displaystyle {\begin{aligned}\zeta &=x-d\\&=x-{\frac {a}{2}}\end{aligned}}}

mit

• dem Abstand ${\displaystyle x}${\displaystyle x} von der Elektrodenoberfläche
• dem Radius ${\displaystyle d}${\displaystyle d} und dem Durchmesser ${\displaystyle a}${\displaystyle a} des Ions.

Der Potentialverlauf im diffusen Teil der Doppelschicht wird dann beschrieben durch die Gleichung^[2]

${\displaystyle \varphi (\zeta )-\varphi _{L}=(\varphi _{aH}-\varphi _{L})\cdot e^{-\zeta /\beta }}${\displaystyle \varphi (\zeta )-\varphi _{L}=(\varphi _{aH}-\varphi _{L})\cdot e^{-\zeta /\beta }}

mit

• der „Dicke" ${\displaystyle \beta }${\displaystyle \beta } der diffusen Doppelschicht (genauer: die Entfernung, bei der das Potential auf den 1/e-ten Teil abfällt). ${\displaystyle \beta =\kappa ^{-1}}${\displaystyle \beta =\kappa ^{-1}} ist identisch mit dem in der Debye-Hückel-Theorie definierten „Radius der Ionenwolke".
• dem Potential ${\displaystyle \varphi _{L}}${\displaystyle \varphi _{L}} im Inneren des Elektrolyten und
• dem Potential ${\displaystyle \varphi _{aH}}${\displaystyle \varphi _{aH}} für ${\displaystyle \zeta =0}${\displaystyle \zeta =0}.

Insgesamt erhält man damit für den Potentialverlauf in der gesamten Doppelschicht gemäß dem Stern-Modell:

${\displaystyle {\varphi (x)={\begin{cases}\varphi _{M}&{\text{für }}x\leq 0\\\varphi _{M}-(\varphi _{M}-\varphi _{aH})\cdot {\dfrac {x}{d}}&{\text{für }}0\leq x\leq d\\\varphi _{L}+(\varphi _{aH}-\varphi _{L})\cdot e^{-(x-d)/\beta }&{\text{für }}x\geq d\\\varphi _{L}&{\text{für }}x\rightarrow \infty \end{cases}}}}${\displaystyle {\varphi (x)={\begin{cases}\varphi _{M}&{\text{für }}x\leq 0\\\varphi _{M}-(\varphi _{M}-\varphi _{aH})\cdot {\dfrac {x}{d}}&{\text{für }}0\leq x\leq d\\\varphi _{L}+(\varphi _{aH}-\varphi _{L})\cdot e^{-(x-d)/\beta }&{\text{für }}x\geq d\\\varphi _{L}&{\text{für }}x\rightarrow \infty \end{cases}}}}

1. ↑ Otto Stern: Zur Theorie der elektrolytischen Doppelschicht. In: Deutsche Bunsen-Gesellschaft für Angewandte Physikalische Chemie, Erich Müller (Hrsg.): Zeitschrift für Elektrochemie. Band 30, Nr. 21‐22. Wiley‐VCH Verlag, November 1924, ISSN 0372-8323 , S. 508–516, doi:10.1002/bbpc.192400182 (Online [PDF; 5,5 MB; abgerufen am 10. September 2021] bei der Electrochemical Science and Technology Information Resource (ESTIR) der Electrochemical Society). 
2. ↑ ^{a b c} Gerd Wedler: Lehrbuch der Physikalischen Chemie. 5. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 3-527-31066-5, 2.7.7 Die elektrischen Doppelschichten, S. 435–440. 

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• Otto Stern (Physiker)