Satz von Maxwell

Als Satz von Maxwell wird die folgende Aussage über Dreiecke in der Ebene bezeichnet:

Zu einem gegebenen Dreieck ${\displaystyle ABC}${\displaystyle ABC} und einem Punkt ${\displaystyle V}${\displaystyle V}, der nicht auf den Seiten des Dreiecks liegt, konstruiert man ein weiteres Dreieck ${\displaystyle A'B'C'}${\displaystyle A'B'C'}, so dass die Seite ${\displaystyle A'B'}${\displaystyle A'B'} parallel zur Strecke ${\displaystyle CV}${\displaystyle CV}, die Seite ${\displaystyle A'C'}${\displaystyle A'C'} parallel zu Strecke ${\displaystyle BV}${\displaystyle BV} und die Seite ${\displaystyle B'C'}${\displaystyle B'C'} parallel zur Strecke ${\displaystyle AV}${\displaystyle AV} ist. Dann schneiden sich die Parallele zu ${\displaystyle AB}${\displaystyle AB} durch ${\displaystyle C'}${\displaystyle C'}, die Parallele zu ${\displaystyle BC}${\displaystyle BC} durch ${\displaystyle A'}${\displaystyle A'} und die Parallele zu ${\displaystyle AC}${\displaystyle AC} durch ${\displaystyle B'}${\displaystyle B'} in einem gemeinsamen Punkt ${\displaystyle V'}${\displaystyle V'}.

Der Satz ist nach dem Physiker James Clerk Maxwell (1831–1879) benannt, der ihn im Rahmen seiner Arbeiten über sogenannte reziproke Figuren, die in der Statik von Bedeutung sind, bewies.

• Daniel Pedoe: Geometry: A Comprehensive Course. Dover, 1970, S. 35–36, 114–115
• Daniel Pedoe: On (what should be) a Well-Known Theorem in Geometry. The American Mathematical Monthly, Band 74, Nr. 7 (Aug. – Sep., 1967), S. 839–841 (JSTOR)
• Dao Thanh Oai, Cao Mai Doai, Quang Trung, Kien Xuong, Thai Binh: Generalizations of some famous classical Euclidean geometry theorems. International Journal of Computer Discovered Mathematics, Band 1, Nr. 3, S. 13–20

• Maxwell's Theorem auf cut-the-knot.org

• Dreiecksgeometrie
• Satz (Ebene Geometrie)
• James Clerk Maxwell