Rayleigh-Zahl

Die Rayleigh-Zahl ${\displaystyle Ra}${\displaystyle Ra} (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

• wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
• wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

${\displaystyle Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr}${\displaystyle Ra_{l,c}=Gr_{l,c}\cdot Pr={\frac {g\cdot \beta }{\nu ^{2}}}\cdot (T_{s}-T_{\infty })\cdot l^{3}\cdot Pr}

wobei

• ${\displaystyle Gr_{l,c}}${\displaystyle Gr_{l,c}} = die dimensionslose Grashof-Zahl
• ${\displaystyle Pr}${\displaystyle Pr} = die dimensionslose Prandtl-Zahl
• ${\displaystyle g}${\displaystyle g} = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s2)
• ${\displaystyle \beta }${\displaystyle \beta } = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
• ${\displaystyle \nu }${\displaystyle \nu } = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m2/s)
• ${\displaystyle T_{s}}${\displaystyle T_{s}} = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
• ${\displaystyle T_{\infty }}${\displaystyle T_{\infty }} = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
• ${\displaystyle l}${\displaystyle l} = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

• Bénard-Experiment

• Kennzahl (Strömungsmechanik)
• Kennzahl (Thermodynamik)
• John Strutt, 3. Baron Rayleigh, als Namensgeber