Nernst-Planck-Gleichung

Die Nernst-Planck-Gleichung, nach den Physikern Walther Nernst und Max Planck, beschreibt die Bewegung von Ionen unter Berücksichtigung des elektrischen Feldes.

Formal lautet die Gleichung für den Ionenstrom ${\displaystyle \mathbf {J} }${\displaystyle \mathbf {J} }:

${\displaystyle \mathbf {J} =-D\left(\nabla \ c-{\frac {cze}{kT}}\mathbf {E} \right)}${\displaystyle \mathbf {J} =-D\left(\nabla \ c-{\frac {cze}{kT}}\mathbf {E} \right)}

mit

• dem Diffusionskoeffizienten ${\displaystyle D}${\displaystyle D}
• dem Nabla-Operator ${\displaystyle \nabla }${\displaystyle \nabla }
• der Konzentration ${\displaystyle c}${\displaystyle c}
• der Valenz ${\displaystyle z}${\displaystyle z}
• der äußeren elektrischen Feldstärke ${\displaystyle \mathbf {E} }${\displaystyle \mathbf {E} }
• der Boltzmann-Konstante ${\displaystyle k}${\displaystyle k}
• der absoluten Temperatur ${\displaystyle T}${\displaystyle T}.

Die Nernst-Planck-Gleichung ist insbesondere für die Theorie der Elektrophorese von Bedeutung. Allgemeiner spielt sie eine große Rolle bei der Beschreibung von Nicht-Gleichgewichts-Zuständen geladener Systeme in Elektrolytlösung.

• Gerold Adam, Peter Läuger, Günther Stark: Physikalische Chemie und Biophysik. 5. Auflage. Springer, 2009, ISBN 978-3-642-00424-7, Kapitel 8.4: Nernst-Planck-Gleichung und Diffusionspotential. 

• Statistische Physik
• Walther Nernst
• Max Planck als Namensgeber