Multivariate adaptive Regressionssplines

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Multivariate adaptive Regressionssplines (MARS) sind in der Regressionsanalyse von Jerome H. Friedman 1991 eingeführt worden.[1]

MARS erlaubt es mithilfe von abschnittweise linearen Funktionen (Scharnierfunktionen) flexiblere Modelle zu bilden als rein lineare Modelle. Die Parameter des MARS-Modells (häufig auch Earth-Modell, aufgrund von Markenrechten) werden während des Trainings bestimmt.

Fit eines linearen Models y ^ = − 37 + 5.1 x {\displaystyle {\widehat {y}}=-37+5.1x} {\displaystyle {\widehat {y}}=-37+5.1x}
Fit eines einfachen MARS-Modells y ^ =   25 + 6.1 max ( 0 , x − 13 ) − 3.1 max ( 0 , 13 − x ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\widehat {y}}=&\ 25\\&{}+6.1\max(0,x-13)\\&{}-3.1\max(0,13-x)\end{aligned}}} {\displaystyle {\begin{aligned}{\widehat {y}}=&\ 25\\&{}+6.1\max(0,x-13)\\&{}-3.1\max(0,13-x)\end{aligned}}}

Einzelnachweise

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  1. ↑ Jerome H. Friedman: Multivariate Adaptive Regression Splines. In: The Annals of Statistics. Band 19, Nr. 1, 1. März 1991, ISSN 0090-5364 , doi:10.1214/aos/1176347963 . 
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