Ky-Fan-Norm

Eine Ky-Fan-Norm ist eine nach Ky Fan benannte spezielle Norm auf dem Raum der Matrizen. Es gibt eine ganze Reihe von Ky-Fan-Normen, die durch eine natürliche Zahl ${\displaystyle k}${\displaystyle k} indiziert werden.

Die ${\displaystyle k}${\displaystyle k}-te Ky-Fan-Norm einer Matrix ${\displaystyle A}${\displaystyle A} ist definiert als

${\displaystyle \|A\|_{k}:=s_{1}(A)+s_{2}(A)+\cdots +s_{k}(A),}${\displaystyle \|A\|_{k}:=s_{1}(A)+s_{2}(A)+\cdots +s_{k}(A),}

wobei ${\displaystyle s_{i}(A)}${\displaystyle s_{i}(A)} der ${\displaystyle i}${\displaystyle i}-te Singulärwert von ${\displaystyle A}${\displaystyle A} ist.^[1]

1. ↑ Rajendra Bhatia: Matrix analysis. Springer, New York 1997, ISBN 0-387-94846-5, S. 92. 

• Lineare Algebra
• Norm (Mathematik)