Keil (Geometrie)

Ein Keil ist ein geometrischer Körper, dessen Form einem Keil ähnelt und der den Prismatoiden zugeordnet wird. Seine Grundfläche besteht aus einem Rechteck, dem eine einzelne parallele (Deck-)Kante gegenüberliegt, die mit der Grundfläche durch zwei Trapeze und zwei Dreiecke verbunden ist.

Das Volumen eines Keils beträgt:

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}bh(2a+c)}${\displaystyle V={\frac {1}{6}}bh(2a+c)}.

Hierbei sind ${\displaystyle a}${\displaystyle a} und ${\displaystyle b}${\displaystyle b} die Seitenlängen des Rechtecks, ${\displaystyle c}${\displaystyle c} die Länge der (Deck-)Kante und ${\displaystyle h}${\displaystyle h} die Höhe der (Deck-)Kante über der Grundfläche.

Die Höhe des Schwerpunkts über der Grundfläche beträgt:

${\displaystyle z={\frac {h(a+c)}{2(2a+c)}}}${\displaystyle z={\frac {h(a+c)}{2(2a+c)}}}.

In einem Koordinatensystem entspricht sie der z-Koordinate des Schwerpunkts, wenn die Grundfläche in der x-y-Ebene liegt.

• George R. Perkins: Plane and Solid Geometry. Appleton & Co, New York, 1854, S. 115
• John W. Harris, Horst Stöcker: Handbook of Mathematics and Computational Science. Springer 1998, ISBN 9780387947464, S. 102

• Eric W. Weisstein: Wedge. In: MathWorld (englisch).

• Polyeder