g^E-Modelle

Unter g^E-Modellen versteht man Methoden zur Vorhersage von Aktivitätskoeffizienten ${\displaystyle \gamma }${\displaystyle \gamma } mit Hilfe der freien Exzessenthalpie ${\displaystyle g^{E}}${\displaystyle g^{E}} (Exzessgröße bezüglich der freien Enthalpie ${\displaystyle g}${\displaystyle g}). Hierbei bedient man sich des Zusammenhangs:

${\displaystyle g^{E}=R\cdot T\sum _{i}\ x_{\text{i}}\ln \gamma _{\text{i}}\ }${\displaystyle g^{E}=R\cdot T\sum _{i}\ x_{\text{i}}\ln \gamma _{\text{i}}\ }

Es stehen

• ${\displaystyle R}${\displaystyle R} für die universelle Gaskonstante
• ${\displaystyle T}${\displaystyle T} für die absolute Temperatur
• ${\displaystyle x_{\text{i}}}${\displaystyle x_{\text{i}}} für den Stoffmengenanteil des Stoffes i und
• ${\displaystyle \gamma _{\text{i}}\ }${\displaystyle \gamma _{\text{i}}\ } für den Aktivitätskoeffizienten des Stoffes i.

Hoch parametrisierte g^E-Modelle lassen sich robuster nach T extrapolieren, wenn Daten zur molaren Exzessenthalpie ${\displaystyle h^{E}}${\displaystyle h^{E}} vorliegen:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \left({\frac {g^{E}}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p,n_{j}}=-{\frac {h^{E}}{T^{2}}}}${\displaystyle \left({\frac {\partial \left({\frac {g^{E}}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p,n_{j}}=-{\frac {h^{E}}{T^{2}}}}

Die Herleitung erfolgt analog zur Herleitung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung.

• NRTL (Non-Random-Two-Liquid)
• UNIQUAC (Universal Quasichemical)
• UNIFAC (Universal Quasichemical Functional Group Activity Coefficients)
• COSMO-RS (Conductor-like Screening Model for Real Solvents)
• Hildebrand-Modell
• Flory-Huggins-Modell
• Wilson-Gleichung
• Porter-Ansatz

• Thermodynamisches Modell