Elektrostatisches Einheitensystem
Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem ist eine Mischung aus dem esE und dem elektromagnetischen Einheitensystem (emE); in seiner Reinform wird das esE nicht mehr verwendet.
Definition
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft {\displaystyle F} zwischen zwei elektrischen Ladungen {\displaystyle q_{1}} und {\displaystyle q_{2}} in Abhängigkeit von ihrem Abstand {\displaystyle r} bestimmt:
- {\displaystyle F=k_{\mathrm {C} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}
Die Coulomb-Konstante {\displaystyle k_{\mathrm {C} }} ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich der Zahl Eins.
Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1 g · cm/s 2, Abstände werden in cm gemessen. Die elektrostatische Ladungseineheit Statcoulomb (statC), auch Franklin (Fr) genannt, ist also so definiert, dass zwei Ladungen von 1 statC im Abstand von 1 cm eine Kraft von 1 dyn erfahren.
Somit gilt
- {\displaystyle 1,円\mathrm {statC} =1\;{\sqrt {\mathrm {dyn} }}\cdot \mathrm {cm} =1\;{\sqrt {\mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{3}}}\cdot \mathrm {s} ^{-1}}
Die so definierte Einheit Statcoulomb wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet.
Die Konstante {\displaystyle k_{\mathrm {C} }} hat im elektromagnetischen CGS-System (emE) den Wert {\displaystyle k_{\mathrm {C} }=1/c^{2}} und im SI-System den Wert {\displaystyle k_{\mathrm {C} }=1/(4\pi \varepsilon _{0})}. Dabei ist {\displaystyle c} die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und {\displaystyle \varepsilon _{0}} die elektrische Feldkonstante. Die Einheiten haben also je nach System unterschiedliche Dimensionen.
[esu] als Platzhalter
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.
Zum Beispiel gilt
- für die elektrische Ladung: {\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm}}=1~{\rm {statC}}}
- für die elektrische Stromstärke: {\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm/s}}=1~{\rm {statA}}}
- für die elektrische Kapazität: {\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\rm {cm}}}
Siehe auch die folgende Tabelle.
Vergleich mit anderen Einheitensystemen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]| Größe | SI-Einheit | Konversion in CGS-Einheiten | in Basiseinheiten | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| esE | Gauß | emE | SI | Gauß | |||||||
| elektr. Ladung | Q | Coulomb (C) | = A·s | 3·109 | statC (Fr) | 10−1 | abC | A·s | g1/2·cm3/2·s−1 | ||
| elektr. Stromstärke | I | Ampere (A) | = C/s | 3·109 | statA | 10−1 | abA (Bi) | A | g1/2·cm3/2·s−2 | ||
| elektr. Spannung | U | Volt (V) | = W/A | 1⁄3·10−2 | statV | 108 | abV | kg·m2·s−3·A−1 | g1/2·cm1/2·s−1 | ||
| elektr. Feldstärke | E | V/m | = N/C | 1⁄3·10−4 | statV/cm | 106 | abV/cm | kg·m·s−3·A−1 | g1/2·cm−1/2·s−1 | ||
| elektr. Flussdichte | D | C/m2 | 4π·3·105 | statC/cm2 | 4π·10−5 | abC/cm2 | A·s·m−2 | g1/2·cm−1/2·s−1 | |||
| elektr. Polarisation | P | C/m2 | 3·105 | statC/cm2 | 10−5 | abC/cm2 | A·s·m−2 | g1/2·cm−1/2·s−1 | |||
| elektr. Dipolmoment | p | C·m | 3·1011 | statC·cm | 101 | abC·cm | A·s·m | g1/2·cm5/2·s−1 | |||
| elektr. Widerstand | R | Ohm (Ω) | = V/A | 1⁄9·10−11 | s/cm | 109 | abΩ | kg·m2·s−3·A−2 | cm−1·s | ||
| elektr. Leitwert | G | Siemens (S) | = 1/Ω | 9·1011 | cm/s | 10−9 | s/cm | kg−1·m−2·s3·A2 | cm·s−1 | ||
| spezifischer elektr. Widerstand | ρ | Ω·m | 1⁄9·10−9 | s | 1011 | abΩ·cm | kg·m3·s−3·A−2 | s | |||
| elektr. Kapazität | C | Farad (F) | = C/V | 9·1011 | cm | 10−9 | abF | kg−1·m−2·s4·A2 | cm | ||
| Induktivität | L | Henry (H) | = Wb/A | 1⁄9·10−11 | statH | 109 | abH (cm) | kg·m2·s−2·A−2 | cm−1·s2 | ||
| magn. Flussdichte | B | Tesla (T) | = Wb/m2 | 1⁄3·10−6 | statT | 104 | G | kg·s−2·A−1 | g1/2·cm−1/2·s−1 | ||
| magn. Fluss | Φ | Weber (Wb) | = V·s | 1⁄3·10−2 | statT·cm2 | 108 | G·cm2 (Mx) | kg·m2·s−2·A−1 | g1/2·cm3/2·s−1 | ||
| magn. Feldstärke | H | A/m | 4π·3·107 | statA/cm | 4π·10−3 | Oe | A·m−1 | g1/2·cm−1/2·s−1 | |||
| Magnetisierung | M | A/m | 3·107 | statA/cm | 10−3 | Oe | A·m−1 | g1/2·cm−1/2·s−1 | |||
| magn. Spannung, magn. Durchflutung |
Vm Θ |
Ampere (A) | 4π·3·109 | statA | 4π·10−1 | Oe·cm (Gb) | A | g1/2·cm1/2·s−1 | |||
| magn. Dipolmoment | m | A·m2 | = J/T | 3·1013 | statA·cm2 | 103 | abA·cm2 (= erg/G) | m2·A | g1/2·cm5/2·s−1 | ||
Die Einheiten des esE und emE unterscheiden sich um den Faktor c bzw. c2, wobei c = 2,998...·1010 cm/s (hier gerundet auf 3·1010) die Lichtgeschwindigkeit ist.