Diskussion:Parakompakter Raum

Das verstehe ich nicht ganz... Soll M nun in der Vereinigung enthalten sein (wie es in Worten dasteht), oder die Vereinigung /sein/, wie die Formel es sagt?

Habe das geändert. Gemeint war ${\displaystyle M\subseteq \bigcup U_{i}}${\displaystyle M\subseteq \bigcup U_{i}}, und das ist äquivalent zu ${\displaystyle M=\bigcup U_{i}}${\displaystyle M=\bigcup U_{i}}, da die ${\displaystyle U_{i}}${\displaystyle U_{i}} Teilmengen von ${\displaystyle M}${\displaystyle M} sind. Der Autor dachte wohl an die Situation, in der ${\displaystyle M}${\displaystyle M} Teilmenge eines größeren Raumes ${\displaystyle X}${\displaystyle X} ist; dann ist eine Überdeckung ein System von Teilmengen ${\displaystyle U_{i}\subseteq X}${\displaystyle U_{i}\subseteq X}, so dass ${\displaystyle M\subseteq \bigcup U_{i}}${\displaystyle M\subseteq \bigcup U_{i}} ist (aber das ist wiederum äquivalent zu ${\displaystyle M=\bigcup (M\cap U_{i})}${\displaystyle M=\bigcup (M\cap U_{i})}.-- Gunther 18:07, 14. Apr 2005 (CEST)

Der Artikel Parakompakter Hausdorff-Raum gehört eindeutig hierhin. Hab nach der Aussage gesucht, aber sie deswegen nicht gefunden. -- 134.60.209.131 11:28, 25. Aug. 2010 (CEST) Beantworten