Datei:KleinBottle-01.svg

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Beschreibung

BeschreibungKleinBottle-01.svg
English: This immersion of the Klein bottle into R3 is given by the following parameterization. Here the parameters u and v run from 0 to 2π and r is a fixed positive constant (=1 in this figure).

For 0 ≤ u < π {\displaystyle 0\leq u<\pi } {\displaystyle 0\leq u<\pi }:

x = 6 cos ⁡ u ( 1 + sin ⁡ u ) + 4 r ( 1 − cos ⁡ u 2 ) cos ⁡ u cos ⁡ v {\displaystyle x=6\cos u(1+\sin u)+4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\cos u\cos v} {\displaystyle x=6\cos u(1+\sin u)+4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\cos u\cos v}
y = 16 sin ⁡ u + 4 r ( 1 − cos ⁡ u 2 ) sin ⁡ u cos ⁡ v {\displaystyle y=16\sin u+4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\sin u\cos v} {\displaystyle y=16\sin u+4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\sin u\cos v}
z = 4 r ( 1 − cos ⁡ u 2 ) sin ⁡ v {\displaystyle z=4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\sin v} {\displaystyle z=4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\sin v}

For π ≤ u < 2 π {\displaystyle \pi \leq u<2\pi } {\displaystyle \pi \leq u<2\pi }:

x = 6 cos ⁡ u ( 1 + sin ⁡ u ) − 4 r ( 1 − cos ⁡ u 2 ) cos ⁡ v {\displaystyle x=6\cos u(1+\sin u)-4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\cos v} {\displaystyle x=6\cos u(1+\sin u)-4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\cos v}
y = 16 sin ⁡ u {\displaystyle y=16\sin u,円} {\displaystyle y=16\sin u,円}
z = 4 r ( 1 − cos ⁡ u 2 ) sin ⁡ v {\displaystyle z=4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\sin v} {\displaystyle z=4r\left(1-{\frac {\cos u}{2}}\right)\sin v}
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Krishnavedala
SVG‐Erstellung
InfoField
Der SVG-Code ist valide .
Dieser Plot wurde von Rubber Duck (☮ • ✍) mit Gnuplot erstellt.
Quelltext
InfoField

Maxima source code

x1:6*cos(u)*(1+sin(u))+4*(1-0.5*cos(u))*cos(u)*cos(v);
x2:6*cos(u)*(1+sin(u))-4*(1-0.5*cos(u))*cos(v);
y1:16*sin(u)+4*(1-0.5*cos(u))*sin(u)*cos(v);
y2:16*sin(u);
z1:4*(1-0.5*cos(u))*sin(v);
x:(ifu<%pithen (x1)else (x2));
y:(ifu<%pithen (y1)else (y2));
z:z1;
plot3d([x,y,z],[u,0,2*%pi],[v,0,2*%pi],[axes,false],[box,false],[palette,
get_plot_option(palette,3)],[azimuth,30],[elevation,150],[legend,false],\
[gnuplot_term,default],[gnuplot_out_file,"~/Desktop/test.svg"]);

Lizenz

Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
w:de:Creative Commons
Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen
Dieses Werk darf von dir
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  • Weitergabe unter gleichen Bedingungen – Wenn du das Material wiedermischst, transformierst oder darauf aufbaust, musst du deine Beiträge unter der gleichen oder einer kompatiblen Lizenz wie das Original verbreiten.
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Kurzbeschreibungen

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Motiv

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03:31, 22. Mai 2011 Vorschaubild der Version vom 03:31, 22. Mai 2011 600 ×ばつ 480 (220 KB)Krishnavedala

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BildtitelProduced by GNUPLOT 4.4 patchlevel 3
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