Colburn-Zahl

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Physikalische Kennzahl
Name Colburn-Zahl
Formelzeichen J {\displaystyle J} {\displaystyle J}
Dimension dimensionslos
Definition J = α ρ c p u ( c p η λ ) 2 3 {\displaystyle J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}} {\displaystyle J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}}
α {\displaystyle \alpha } {\displaystyle \alpha } Wärmeübertragungskoeffizient
ρ {\displaystyle \rho } {\displaystyle \rho } Dichte
c p {\displaystyle c_{p}} {\displaystyle c_{p}} spezifische Wärmekapazität
u {\displaystyle u} {\displaystyle u} Strömungsgeschwindigkeit
η {\displaystyle \eta } {\displaystyle \eta } dynamische Viskosität
λ {\displaystyle \lambda } {\displaystyle \lambda } Wärmeleitfähigkeit
Benannt nach Allan Colburn
Anwendungsbereich Konvektion viskoser Fluide

Die Colburn-Zahl (Formelzeichen J {\displaystyle J} {\displaystyle J}) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie charakterisiert die Wärmeübertragung von viskosen Fluiden bei freier Konvektion und erzwungener Konvektion. Sie ist benannt nach dem amerikanischen Chemieingenieur Allan Philip Colburn (1904–1955).[1]

Die Colburn-Zahl lässt sich berechnen aus dem Wärmeübertragungskoeffizienten α {\displaystyle \alpha } {\displaystyle \alpha }, der Dichte ρ {\displaystyle \rho } {\displaystyle \rho }, der spezifischen Wärmekapazität c p {\displaystyle c_{p}} {\displaystyle c_{p}} bei konstantem Druck, der Strömungsgeschwindigkeit u {\displaystyle u} {\displaystyle u}, der dynamischen Viskosität η {\displaystyle \eta } {\displaystyle \eta } sowie der Wärmeleitfähigkeit λ {\displaystyle \lambda } {\displaystyle \lambda } als:[1]

J = α ρ c p u ( c p η λ ) 2 3 {\displaystyle J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}} {\displaystyle J={\frac {\alpha }{\rho \;c_{p}\;u}}\left({\frac {c_{p}\;\eta }{\lambda }}\right)^{\frac {2}{3}}}

oder aus anderen Kennzahlen zusammensetzen:

J = N u R e P r 1 3 = S t P r 2 3 {\displaystyle J={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}},円{\mathit {Pr}}^{\frac {1}{3}}}}={\mathit {St}},円{\mathit {Pr}}^{\frac {2}{3}}} {\displaystyle J={\frac {\mathit {Nu}}{{\mathit {Re}},円{\mathit {Pr}}^{\frac {1}{3}}}}={\mathit {St}},円{\mathit {Pr}}^{\frac {2}{3}}}

Dabei steht N u {\displaystyle {\mathit {Nu}}} {\displaystyle {\mathit {Nu}}} für die Nußelt-Zahl, R e {\displaystyle {\mathit {Re}}} {\displaystyle {\mathit {Re}}} für die Reynolds-Zahl, P r {\displaystyle {\mathit {Pr}}} {\displaystyle {\mathit {Pr}}} für die Prandtl-Zahl und S t {\displaystyle {\mathit {St}}} {\displaystyle {\mathit {St}}} für die Stanton-Zahl.

  • Achim Lechmann: Modellierung von Wärmeübertragern in den Gaswechselsystemen von Verbrennungsmotoren. Diss. Berlin 2008 (Online [PDF; 8,1 MB]). 

Einzelnachweise

[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]
  1. ↑ a b Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 978-0-12-391458-3, S. 190 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). 
Abgerufen von „https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Colburn-Zahl&oldid=195037002"