Areafunktion

In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen:

• Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus
• Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus
• Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus

Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel ${\displaystyle x^{2}-y^{2}=1}${\displaystyle x^{2}-y^{2}=1} berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1.}${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1.}

• Graphen der Areafunktionen
• Areasinus hyperbolicus
  Areasinus hyperbolicus
• Areakosinus hyperbolicus
  Areakosinus hyperbolicus
• Areatangens hyperbolicus
  Areatangens hyperbolicus
• Areakotangens hyperbolicus
  Areakotangens hyperbolicus
• Areasekans hyperbolicus
  Areasekans hyperbolicus
• Areakosekans hyperbolicus
  Areakosekans hyperbolicus

• Yu. V. Sudorov: Inverse hyperbolic functions. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopedia of Mathematics . Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 1-55608-010-7 (englisch, encyclopediaofmath.org). 

• Trigonometrische Funktion