On peut aussi comprendre avec des valeurs théoriques. Soit V la vitesse du nageur, v la vitesse du courant, d la longueur du bassin.
Aller, tps : T1 = d/(V+v)
Retour, tps : T2 = d/(V-v) (on voit le comportement limite pour v→V)
Donc au total T = T1+T2 = d/V ×ばつ ( 1/(1+v/V) + 1/(1-v/V) )
Un développement limité en v/V (qui est faible) nous donne : T = d/V ×ばつ (2 + (v/V)2 + O(v/V)4 )
En remarquant que 2d/V est le tps sans courant, en effet, au premier ordre, ça se compense, mais l'ordre deux est nuisible au nageur.
Alternative 2
Une autre manière de le voir et de voir qu'on va plus vite porté par le courant qu'à contre courant, on passe donc moins de temps porté par le courant qu'à contre courant. On passe donc plus de temps à lutter contre le courant qu'à en bénéficier. Il faut faire attention avec ce genre de raisonnement, ils ont un bon potentiel pour induire des conclusions fausses.
[^] # Re: Ligne 5
Posté par jben . En réponse au journal Le tourbillon mystérieux des mondiaux de natation. Évalué à 9.
Alternative 1
On peut aussi comprendre avec des valeurs théoriques. Soit V la vitesse du nageur, v la vitesse du courant, d la longueur du bassin.
Donc au total T = T1+T2 = d/V ×ばつ ( 1/(1+v/V) + 1/(1-v/V) )
Un développement limité en v/V (qui est faible) nous donne : T = d/V ×ばつ (2 + (v/V)2 + O(v/V)4 )
En remarquant que 2d/V est le tps sans courant, en effet, au premier ordre, ça se compense, mais l'ordre deux est nuisible au nageur.
Alternative 2
Une autre manière de le voir et de voir qu'on va plus vite porté par le courant qu'à contre courant, on passe donc moins de temps porté par le courant qu'à contre courant. On passe donc plus de temps à lutter contre le courant qu'à en bénéficier. Il faut faire attention avec ce genre de raisonnement, ils ont un bon potentiel pour induire des conclusions fausses.