Oui, et on peut faire la même chose en binaire... Même les « mots » sont « des symboles [définits] pour les concepts courant » de toutes façons. Mais au plus le raisonnement est abstrait, au plus la nécessité de la symbolique se fait sentir. Les informaticiens connaissent bien Charles Babbage, un des pionniers de l’informatique, et son célèbre On the Influence of Signs in Mathematical Reasoning, où il développe bien sur cet effet, souvent résumée en :
The quantity of meaning compressed into a small space by algebraic signs, is another circumstance that facilitates the reasonings we are accustomed to carry on by their aid.
On sait bien comment même chez les enfants, l’algèbre permet d’aider au raisonnement de façon très efficace. On voit bien comment les mathématiques sans concepts algébriques, par exemple les Œuvres d’Archimèdes mènent à des démonstrations verbeuses et difficile à suivre, alors que ces longs paragraphes se résolvent en quelques lignes d’algèbre (en suivant des notations standards). Pour des démonstrations moins triviales, le symbolisme est obligatoire.
PS : Oui, je parle de vraiment utiliser des mathématiques, par de tout ce qui concerne son enseignement (y compris les exercices).
[^] # Re: retour à l'école
Posté par neil . En réponse au journal L'éducation nationale publie des polices de caractères cursive libres... de diffusion. Évalué à 3. Dernière modification le 21 juillet 2013 à 20:17.
Oui, et on peut faire la même chose en binaire... Même les « mots » sont « des symboles [définits] pour les concepts courant » de toutes façons. Mais au plus le raisonnement est abstrait, au plus la nécessité de la symbolique se fait sentir. Les informaticiens connaissent bien Charles Babbage, un des pionniers de l’informatique, et son célèbre On the Influence of Signs in Mathematical Reasoning, où il développe bien sur cet effet, souvent résumée en :
On sait bien comment même chez les enfants, l’algèbre permet d’aider au raisonnement de façon très efficace. On voit bien comment les mathématiques sans concepts algébriques, par exemple les Œuvres d’Archimèdes mènent à des démonstrations verbeuses et difficile à suivre, alors que ces longs paragraphes se résolvent en quelques lignes d’algèbre (en suivant des notations standards). Pour des démonstrations moins triviales, le symbolisme est obligatoire.
PS : Oui, je parle de vraiment utiliser des mathématiques, par de tout ce qui concerne son enseignement (y compris les exercices).