Tout à fait. Et au onzième lancé on a (610)-1 (ensemble des issues possibles moins l'issue 'onze 6 d'affilés') chances d'avoir obtenu une suite différente de onze 6. On a donc peu de chance d'avoir un 6.
Non.
L'ensemble des issues possibles au onzième lancé il n'y en a que 6: un seul dé est lancé. Les précédents lancés sont déjà effectués.
(610)-1 est bien l'ensemble des issues possibles moins l'issue "onze 6 d'affilés", mais ce n'est pas la même expérience que "le onzième lancé": c'est l'expérience des onze lancés pris ensembles.
Donc effectivement, la probabilité d'avoir onze 6 est faible, lorsqu'on lance onze fois le dé. Ce qui n'est pas ce dont on parle.
On parle du onzième lancé une fois les 10 précédents déjà réalisés. Et si on veut à tout pris faire intervenir l'ensemble des possibilités sur les onze lancés, alors il faut utiliser les probabilités conditionnelles:
Quelle est la probabilité d'avoir un 6 au onzième lancé sachant qu'on a eu dix 6 sur les dix lancés précédents?
Par définition c'est la probabilité d'avoir dix 6 sur les dix lancés précédents et d'avoir un 6 sur le onzième lancé, divisé par la probabilité d'avoir dix 6 sur les dix lancés précédents.
Comme les lancés sont indépendants, ça vaut la probabilité d'avoir onze 6 sur onze lancés, divisé par la probabilité d'avoir dix 6 sur dix lancés. Et ça ça vaut la probabilité d'avoir un 6 sur un lancé.
[^] # Re: J'ai du mal a comprendre
Posté par NilugeKiWi . En réponse au journal 5-sigma: le boson de Higgs est débusqué !. Évalué à 6.
Non.
L'ensemble des issues possibles au onzième lancé il n'y en a que 6: un seul dé est lancé. Les précédents lancés sont déjà effectués.
(610)-1 est bien l'ensemble des issues possibles moins l'issue "onze 6 d'affilés", mais ce n'est pas la même expérience que "le onzième lancé": c'est l'expérience des onze lancés pris ensembles.
Donc effectivement, la probabilité d'avoir onze 6 est faible, lorsqu'on lance onze fois le dé. Ce qui n'est pas ce dont on parle.
On parle du onzième lancé une fois les 10 précédents déjà réalisés. Et si on veut à tout pris faire intervenir l'ensemble des possibilités sur les onze lancés, alors il faut utiliser les probabilités conditionnelles:
Quelle est la probabilité d'avoir un 6 au onzième lancé sachant qu'on a eu dix 6 sur les dix lancés précédents?
Par définition c'est la probabilité d'avoir dix 6 sur les dix lancés précédents et d'avoir un 6 sur le onzième lancé, divisé par la probabilité d'avoir dix 6 sur les dix lancés précédents.
Comme les lancés sont indépendants, ça vaut la probabilité d'avoir onze 6 sur onze lancés, divisé par la probabilité d'avoir dix 6 sur dix lancés. Et ça ça vaut la probabilité d'avoir un 6 sur un lancé.