Désolé, pas le but, mais je ne savais pas du tout où se situait ton objectif.
Pour moi, tu as un problème scientifique coûteux en temps, tu as une belle équation complexe: soit tu utilises math.h, soit tu essais différent méthode comme les séries de Taylor (ou les fractions continues?). Mon but est de voir si il est possible de faire ces transformation automatiquement.
Et je pense que tu fais fausse route. Dans le cas des problèmes scientifiques complexes fortement non linéaires, la difficulté n’est pas d’évaluer une expression donnée très lourde. En règle générale, la solution au problème n’admet pas d’écriture analytique, alors l’expression à évaluer est inconnue. Du coup, la décomposition de Taylor n’a pas lieu au moment de l’interprétation des expressions, mais dans la formulation du problème lui-même en le discrétisant en temps et en espace (cf. les différents schémas numériques existants : différences finies, éléments finis, volumes finis, éléments spectraux, etc).
De manière générale, comme l’écriture analytique de la solution du problème n’existe pas, on cherche la solution de manière itérative pas succession d’approximations. Pour trouver les solutions approximatives, le problème posé est transformé en un problème linéarisé pour lequel on est capable de trouver une solution, et la résolution du problème complet passe par une résolution itérative du problème linéarisé.
Donc, je ne pense pas que ton objectif s’applique aux problèmes scientifiques « lourds ». Tu trouveras des expressions « lourdes » en trigo pour des problèmes géométriques typiques de logiciels de conception mécanique par exemple, mais tu devras te contenter d’une « lourdeur » relative. Dans ce cas les exemples d’arc-tangentes cités précédemment sont bien représentatifs des cas usuels rencontrés pour de telles expressions.
[^] # Re: Pi
Posté par jyes . En réponse au journal Cherche exemple d'expression de calcul lourd. Évalué à 7.
Désolé, pas le but, mais je ne savais pas du tout où se situait ton objectif.
Et je pense que tu fais fausse route. Dans le cas des problèmes scientifiques complexes fortement non linéaires, la difficulté n’est pas d’évaluer une expression donnée très lourde. En règle générale, la solution au problème n’admet pas d’écriture analytique, alors l’expression à évaluer est inconnue. Du coup, la décomposition de Taylor n’a pas lieu au moment de l’interprétation des expressions, mais dans la formulation du problème lui-même en le discrétisant en temps et en espace (cf. les différents schémas numériques existants : différences finies, éléments finis, volumes finis, éléments spectraux, etc).
De manière générale, comme l’écriture analytique de la solution du problème n’existe pas, on cherche la solution de manière itérative pas succession d’approximations. Pour trouver les solutions approximatives, le problème posé est transformé en un problème linéarisé pour lequel on est capable de trouver une solution, et la résolution du problème complet passe par une résolution itérative du problème linéarisé.
Donc, je ne pense pas que ton objectif s’applique aux problèmes scientifiques « lourds ». Tu trouveras des expressions « lourdes » en trigo pour des problèmes géométriques typiques de logiciels de conception mécanique par exemple, mais tu devras te contenter d’une « lourdeur » relative. Dans ce cas les exemples d’arc-tangentes cités précédemment sont bien représentatifs des cas usuels rencontrés pour de telles expressions.