Désolé pour le néologisme. On dit par sûr probabiliste pour ce qui se rapporte à la théorie des probabilités.
Par contre on peut parler de preuve. En effet, ces algos fonctionnent par itérations. On effectue N fois un test sur un nombre p. Si un de ces N tests retourne la valeur faux alors p n'est pas premier. En revanche si les N tests sont vrais alors p est peut-être premier. Cela s'explique par le fait que le théorème de Fermat est une implacation et non pas une équivalence donc :
p premier => tous les tests sont vrais
comme on a : si A=>B alors !B=>!A ; un test est faux => p n'est pas premier. Mais la réciproque est fausse. En revanche on peut prouver que la proposition p est premier est vraie avec une certaine probabilité.
[^] # Re: Compléments
Posté par jcs (site web personnel) . En réponse à la dépêche Encore plus de Nombres Premiers. Évalué à 10.
Par contre on peut parler de preuve. En effet, ces algos fonctionnent par itérations. On effectue N fois un test sur un nombre p. Si un de ces N tests retourne la valeur faux alors p n'est pas premier. En revanche si les N tests sont vrais alors p est peut-être premier. Cela s'explique par le fait que le théorème de Fermat est une implacation et non pas une équivalence donc :
p premier => tous les tests sont vrais
comme on a : si A=>B alors !B=>!A ; un test est faux => p n'est pas premier. Mais la réciproque est fausse. En revanche on peut prouver que la proposition p est premier est vraie avec une certaine probabilité.