Désolé d'être aussi rigide (mais je suis un matheux, ça explique), mais 1 n'est pas premier (et donc la définition donnée n'est pas bonne). Je sais, c'est une histoire de culture, il y en a peut être qui ont vraiment eu cette définition là, encore que j'en doute. Le consensus m'a l'air d'être assez établi, du moins en France.
Ca change peut être pas grand chose (un nombre change de status), mais c'est une simplification pour l'arithmétique (ça évite d'avoir des énoncé avec des "sauf pour n=1") et ç'est génant sinon, parce q'on aime mieux avoir l'énoncé "tout nombre non nul a une décomposition UNIQUE en facteurs premiers aux inversibles près" que tout nombre non nul est décomposables en produits de facteurs premiers. Parmi les décompositions, il y en a une de plus petite longueur (à définir!), elle estt unique aux inversibles près".
Et pour tout dire, je complique vachement. Dans un anneau, un inversible ne peut pas être premier. C'est comme ça.
# Putain, toujours à ramener ma fraise!
Posté par mickabouille . En réponse à la dépêche Encore plus de Nombres Premiers. Évalué à 10.
Ca change peut être pas grand chose (un nombre change de status), mais c'est une simplification pour l'arithmétique (ça évite d'avoir des énoncé avec des "sauf pour n=1") et ç'est génant sinon, parce q'on aime mieux avoir l'énoncé "tout nombre non nul a une décomposition UNIQUE en facteurs premiers aux inversibles près" que tout nombre non nul est décomposables en produits de facteurs premiers. Parmi les décompositions, il y en a une de plus petite longueur (à définir!), elle estt unique aux inversibles près".
Et pour tout dire, je complique vachement. Dans un anneau, un inversible ne peut pas être premier. C'est comme ça.