Reste le problème de se retrouver sur le fil du rasoir. Dans certains cas le calcul en simple précision fonctionnera aussi bien et plus vite. Dans d'autres il donnera juste un résultat non pertinent.
C'est en particulier le cas des méthodes de la chimie-quantique citées ci-avant. Typiquement les valeurs propres et éléments des matrices sont de l'ordre de la centaine ; alors que les éléments hors diagonaux et les différences de valeur propre qui conduisent à l'analyse du système sont plutôt de l'ordre de 1e-5. Parfois un calcul en simple précision peut fonctionner. Mais ce n'est vraiment pas gagné d'avance.
(Ceci amène à deux remarques. D'une part beaucoup d'avancées en chimie quantique proviennent justement des efforts fait pour ré-exprimer les problèmes de sorte que les grandeurs importantes soient moins disproportionnées aux autres éléments. D'autre part — attention ceci est une remarque^w^w un troll de physicien — tout le monde sait bien que les codes de chimie quantique reposent mathématiquement sur du vent : leurs bases ne sont pas systématiques, il n'existe pas de preuve de convergence ... Ce à quoi des chimistes répondraient sans doute que ça marche tout de même bien mieux que les méthodes des physiciens qui font tout autant défaillir les matheux.)
[^] # Re: Bench
Posté par ǝpɐןƃu∀ nǝıɥʇʇɐW-ǝɹɹǝıԀ (site web personnel) . En réponse au journal Sortie de OpenBLAS release-v0.1alpha2. Évalué à 2.
Reste le problème de se retrouver sur le fil du rasoir. Dans certains cas le calcul en simple précision fonctionnera aussi bien et plus vite. Dans d'autres il donnera juste un résultat non pertinent.
C'est en particulier le cas des méthodes de la chimie-quantique citées ci-avant. Typiquement les valeurs propres et éléments des matrices sont de l'ordre de la centaine ; alors que les éléments hors diagonaux et les différences de valeur propre qui conduisent à l'analyse du système sont plutôt de l'ordre de 1e-5. Parfois un calcul en simple précision peut fonctionner. Mais ce n'est vraiment pas gagné d'avance.
(Ceci amène à deux remarques. D'une part beaucoup d'avancées en chimie quantique proviennent justement des efforts fait pour ré-exprimer les problèmes de sorte que les grandeurs importantes soient moins disproportionnées aux autres éléments. D'autre part — attention ceci est une remarque^w^w un troll de physicien — tout le monde sait bien que les codes de chimie quantique reposent mathématiquement sur du vent : leurs bases ne sont pas systématiques, il n'existe pas de preuve de convergence ... Ce à quoi des chimistes répondraient sans doute que ça marche tout de même bien mieux que les méthodes des physiciens qui font tout autant défaillir les matheux.)
« IRAFURORBREVISESTANIMUMREGEQUINISIPARETIMPERAT » — Odes — Horace