En effet, le terme sur les masses est, comme l'indique l'article, très agressif.
D'ailleurs, allons y cher lecteur, plongeons nous ensemble dans une analyse un peu plus fine de ce terme.
Loi normale concernant les masses
Comme le mentionne l'article, ce terme est une loi normale. Ah, lecteur, je te vois perplexe. Toi aussi, tu t'es assis près du radiateur pour faire une petite sieste pendant que ton professeur de statistiques soliloqué d'une voix morne. Mais n'ai crainte car je viens à ton secours. Pour toi, petit rappel de ce qu'est la loi normale ou, pour les intimes, cloche de Gauss :
Formule de la loi normale
Ici, deux termes importants. L'espérance, μ, c'est le centre de la cloche. L'écart-type, σ, c'est la largeur de la cloche. Plus σ est grand, plus la cloche est large. Plus il est petit, plus elle est étroite, avec l'allure d'une sorte de pique.
Réécrivons le terme pour le faire coïncider d'un peu plus près à la formule de la loi normale.
Loi normale - Masses
Mais, que se passe-t-il lecteur, tu t'inquiètes. Tu ne dormais peut être pas si profondément que ça pendant tes cours. Des souvenirs brumeux de statistiques te reviennent et tu me dis :
Mais, Benoit, il utilise un logarithme décimal pour éviter que le poids de la masse (sans mauvais jeu de mots) n'explose face aux autres variables ! Mais d'où sort-il cette fonction ? Ne pouvait-il pas normaliser proprement ?
Mais, lecteur, tu oublies que notre ami est physicien. Il nous offre ici un magnifique exemple de "Je te sors de mon chapeau une pondération qui n'a pas de sens pour avoir une jolie formule. De toute façon, je mettrais un dollar au bout, ils n'y verront que du feu.".
Concrètement, ça veut dire, mais vous l'aviez déjà compris en voyant qu'il avait supprimer le facteur constant des lois normales, que les valeurs données par la formule n'ont pas de sens en tant que telles. Seul la comparaison de ces valeurs en a un. Coller un dollar au bout, c'est juste pour permettre à la presse de faire des gros titres plus sympas.
Mais, revenons à nos moutons, à savoir la Terre, Mars et Vénus.
Dans notre formule, σ vaut racine de deux sur 10. C'est très faible.
Si on calcule ce que vaut le terme pour les trois planètes, on obtient :
- 1 pour la Terre
- 10e-54 pour Mars
- 0.35 pour Vénus
Ce terme est 10 puissance 53 fois plus grand pour Vénus ce qui explique bien la différence de valeur.
[^] # Re: Le prix de Mars
Posté par Benoit . En réponse au journal Combien valent les exoplanètes ?. Évalué à 10.
En effet, le terme sur les masses est, comme l'indique l'article, très agressif. D'ailleurs, allons y cher lecteur, plongeons nous ensemble dans une analyse un peu plus fine de ce terme.
Comme le mentionne l'article, ce terme est une loi normale. Ah, lecteur, je te vois perplexe. Toi aussi, tu t'es assis près du radiateur pour faire une petite sieste pendant que ton professeur de statistiques soliloqué d'une voix morne. Mais n'ai crainte car je viens à ton secours. Pour toi, petit rappel de ce qu'est la loi normale ou, pour les intimes, cloche de Gauss :
Formule de la loi normale
Ici, deux termes importants. L'espérance, μ, c'est le centre de la cloche. L'écart-type, σ, c'est la largeur de la cloche. Plus σ est grand, plus la cloche est large. Plus il est petit, plus elle est étroite, avec l'allure d'une sorte de pique.
Réécrivons le terme pour le faire coïncider d'un peu plus près à la formule de la loi normale.
Loi normale - Masses
Mais, que se passe-t-il lecteur, tu t'inquiètes. Tu ne dormais peut être pas si profondément que ça pendant tes cours. Des souvenirs brumeux de statistiques te reviennent et tu me dis :
Mais, Benoit, il utilise un logarithme décimal pour éviter que le poids de la masse (sans mauvais jeu de mots) n'explose face aux autres variables ! Mais d'où sort-il cette fonction ? Ne pouvait-il pas normaliser proprement ?
Mais, lecteur, tu oublies que notre ami est physicien. Il nous offre ici un magnifique exemple de "Je te sors de mon chapeau une pondération qui n'a pas de sens pour avoir une jolie formule. De toute façon, je mettrais un dollar au bout, ils n'y verront que du feu.".
Concrètement, ça veut dire, mais vous l'aviez déjà compris en voyant qu'il avait supprimer le facteur constant des lois normales, que les valeurs données par la formule n'ont pas de sens en tant que telles. Seul la comparaison de ces valeurs en a un. Coller un dollar au bout, c'est juste pour permettre à la presse de faire des gros titres plus sympas.
Mais, revenons à nos moutons, à savoir la Terre, Mars et Vénus.
Dans notre formule, σ vaut racine de deux sur 10. C'est très faible. Si on calcule ce que vaut le terme pour les trois planètes, on obtient :
- 1 pour la Terre
- 10e-54 pour Mars
- 0.35 pour Vénus
Ce terme est 10 puissance 53 fois plus grand pour Vénus ce qui explique bien la différence de valeur.