Est de ce fait plutôt un contresens.
Il est impossible de diviser par zéro, mais si c'était possible alors on connaitrait le résultat : +-infini ! Ce qui n'est pas un nombre, d'où l'impossibilité.
Attention à ne pas confondre trois choses distinctes :
-La divison par 0 en elle même : à savoir le fait qu'il existe ou non un résultat valide qui répond à la question posé.
-L'opération de division qui peut être ou ne pas être défine/valide/cohérente pour le nombre 0.
-L'emsemble des lois/règles/définitions de l'espace dans lequel on fait la division par 0 qui peuvent (ou non) rester valides après la division par 0.
Dans le cas qui nous interresse on a 0 filles pour X garçons avec X>0. Ce qui done un rapport X/0
La question ici est de savoir si ce rapport existe, ie non pas de connaitre le résultat de ce rapport, mais de savoir si X garçon pour 0 filles correspond (ou non) à une réalité. Je vous laisse juge (la question est horriblement complexe)
Si on rajoute qu'il n'existe ni antigarçons ni antifilles (au sens garcon+antigarcon=0).
Intuitivement on serait donc tenté de dire qui il y a +infini gracon par fille. (N.B : Je ne dis pas que ce résultat est juste, il est simplement vraissembable au sens commun). Si vous voulez vous aventurez sur une longue pente savoneuse vous pouvez essayez de démontrer par l'absurde que ce résultat est bon/mauvais/incohérent
Par contre une chose est certaine, si vous décidez que le résultat est +infini alors vous sortez du cadre des outils mathématiques usuels, et une fois le résultat en main (obtenu de façon plus ou moins douteuse) vous ne pouvez pas le ramener avec vous dans la chaleur confortable de vos conceptions mathématiques anciennes. Ceci étant ca revient à beaucoup d'autres aspects des mathématiques, par exemple sur les nombre imaginaires :
On peut considérer que calculer la racine carrée de -1 n'a aucun sens ou que le résultat est i. Mais si on admet que le résultat est i alors il faut se trimballer toute l'algèbre imaginaire... Cependant même si on décide de ne pas se frapper l'algèbre des imaginaires, et de déclarer gentillement que le résultat de l'opération V(-1) ne nous interresse pas/n'est pas cohérent/n'est pas calculable avec el set d'outils choisis. On peut difficilement prétendre que l'opération est impossible.
A l'heure actuelle on a toujours pas d'algèbre satisfaisante qui permette d'utiliser la division par 0. Mais rien ne dit qu'on en trouvera jamais une. Il y a notamment une jolie fonction (kappa je crois) qui permet des choses étonnantes.
kappa est définie sur un ensemble E par
qqsoit x appartenant à E, qqsoit y appartenant à E :
x*kappa(y)=y
(N.B: kappa(y) n'appartient bien évidamment pas à E, et le symbloe de multiplication * n'est pas non plus dans l'algèbre de E).
Mon prof en spé nous a bien pris la tête avec, il bossait à essayer de la formaliser complètement... je me demande ou ca en est...
[^] # Re: La proportion garçons/filles
Posté par Jerome Herman . En réponse au sondage La proportion filles/garçons dans mon environnement de « travail ». Évalué à 6.
Il est impossible de diviser par zéro, mais si c'était possible alors on connaitrait le résultat : +-infini ! Ce qui n'est pas un nombre, d'où l'impossibilité.
Attention à ne pas confondre trois choses distinctes :
-La divison par 0 en elle même : à savoir le fait qu'il existe ou non un résultat valide qui répond à la question posé.
-L'opération de division qui peut être ou ne pas être défine/valide/cohérente pour le nombre 0.
-L'emsemble des lois/règles/définitions de l'espace dans lequel on fait la division par 0 qui peuvent (ou non) rester valides après la division par 0.
Dans le cas qui nous interresse on a 0 filles pour X garçons avec X>0. Ce qui done un rapport X/0
La question ici est de savoir si ce rapport existe, ie non pas de connaitre le résultat de ce rapport, mais de savoir si X garçon pour 0 filles correspond (ou non) à une réalité. Je vous laisse juge (la question est horriblement complexe)
Si on rajoute qu'il n'existe ni antigarçons ni antifilles (au sens garcon+antigarcon=0).
Intuitivement on serait donc tenté de dire qui il y a +infini gracon par fille. (N.B : Je ne dis pas que ce résultat est juste, il est simplement vraissembable au sens commun). Si vous voulez vous aventurez sur une longue pente savoneuse vous pouvez essayez de démontrer par l'absurde que ce résultat est bon/mauvais/incohérent
Par contre une chose est certaine, si vous décidez que le résultat est +infini alors vous sortez du cadre des outils mathématiques usuels, et une fois le résultat en main (obtenu de façon plus ou moins douteuse) vous ne pouvez pas le ramener avec vous dans la chaleur confortable de vos conceptions mathématiques anciennes. Ceci étant ca revient à beaucoup d'autres aspects des mathématiques, par exemple sur les nombre imaginaires :
On peut considérer que calculer la racine carrée de -1 n'a aucun sens ou que le résultat est i. Mais si on admet que le résultat est i alors il faut se trimballer toute l'algèbre imaginaire... Cependant même si on décide de ne pas se frapper l'algèbre des imaginaires, et de déclarer gentillement que le résultat de l'opération V(-1) ne nous interresse pas/n'est pas cohérent/n'est pas calculable avec el set d'outils choisis. On peut difficilement prétendre que l'opération est impossible.
A l'heure actuelle on a toujours pas d'algèbre satisfaisante qui permette d'utiliser la division par 0. Mais rien ne dit qu'on en trouvera jamais une. Il y a notamment une jolie fonction (kappa je crois) qui permet des choses étonnantes.
kappa est définie sur un ensemble E par
qqsoit x appartenant à E, qqsoit y appartenant à E :
x*kappa(y)=y
(N.B: kappa(y) n'appartient bien évidamment pas à E, et le symbloe de multiplication * n'est pas non plus dans l'algèbre de E).
Mon prof en spé nous a bien pris la tête avec, il bossait à essayer de la formaliser complètement... je me demande ou ca en est...