* Parler de division, donc de multiplication et d'inverse
Pas forcément.
Les deux choses coïncident dans un corps commutatif où on peut définir
a/b comme a*inv(b) lorsque b est inversible.
Mais sur la droite réelle achevée, on peut définir 1/0 : 1/0=infini,
cependant 0 n'est pas inversible.
On a pour tout x dans la droite réelle achevée 0.x=x.0, en particulier
0.infini=infini.0=0
Il faut bien avoir en tête que tout celà n'a rien à voir avec la notion de limite.
[^] # Re: Division par 0
Posté par mac_is_mac (site web personnel) . En réponse au sondage La proportion filles/garçons dans mon environnement de « travail ». Évalué à 0.
Pas forcément.
Les deux choses coïncident dans un corps commutatif où on peut définir
a/b comme a*inv(b) lorsque b est inversible.
Mais sur la droite réelle achevée, on peut définir 1/0 : 1/0=infini,
cependant 0 n'est pas inversible.
On a pour tout x dans la droite réelle achevée 0.x=x.0, en particulier
0.infini=infini.0=0
Il faut bien avoir en tête que tout celà n'a rien à voir avec la notion de limite.