Bah si on prend :
a réel
f(x)->0 pour x->+infini
f(x)>0 pour x réel positif
a/f(x)->+infini quand x->+infini
si f(x) est négatif alors ça tend vers -infini
Donc la seule réponse acceptable pour a/0 est +/-infini.
Qui n'est pas une valeur que l'on peut manier dans l'ensemble des réels autrement que sous forme de limite.
Et en parlant sous forme de limite, infini/0 (comprendre f(x)->infini et g(x)->0 quand x->infini, f(x)/g(x)->? pour x->infini) peut valoir n'importe quoi de +infini à -infini.
"Erreur classique. Il est techniquement possible de diviser par 0, il est juste impossible de connaitre le résultat d'une telle opération."
Est de ce fait plutôt un contresens.
Il est impossible de diviser par zéro, mais si c'était possible alors on connaitrait le résultat : +-infini ! Ce qui n'est pas un nombre, d'où l'impossibilité.
Bon, après forcément si on commence à se balader dans des mathématiques où on manipule les infinis comme on manipule l'unité... Mais on sort du cadre du compréhensible par le commun des mortels, avec sa culture générale :)
[^] # Re: La proportion garçons/filles
Posté par Yth (Mastodon) . En réponse au sondage La proportion filles/garçons dans mon environnement de « travail ». Évalué à 3.
a réel
f(x)->0 pour x->+infini
f(x)>0 pour x réel positif
a/f(x)->+infini quand x->+infini
si f(x) est négatif alors ça tend vers -infini
Donc la seule réponse acceptable pour a/0 est +/-infini.
Qui n'est pas une valeur que l'on peut manier dans l'ensemble des réels autrement que sous forme de limite.
Et en parlant sous forme de limite, infini/0 (comprendre f(x)->infini et g(x)->0 quand x->infini, f(x)/g(x)->? pour x->infini) peut valoir n'importe quoi de +infini à -infini.
"Erreur classique. Il est techniquement possible de diviser par 0, il est juste impossible de connaitre le résultat d'une telle opération."
Est de ce fait plutôt un contresens.
Il est impossible de diviser par zéro, mais si c'était possible alors on connaitrait le résultat : +-infini ! Ce qui n'est pas un nombre, d'où l'impossibilité.
Bon, après forcément si on commence à se balader dans des mathématiques où on manipule les infinis comme on manipule l'unité... Mais on sort du cadre du compréhensible par le commun des mortels, avec sa culture générale :)
Yth.