La culture commune fait que l'on a l'habitude de travailler dans l'ensemble des
nombre réels. Mais dans l'absolu , dire qu'une quantité est égale à l'infini n'est
pas plus absurde que de dire qu'une autre est égale à zéro. Il faut se souvenir
que le concept de zéro en tant que nombre n'a pas toujours existé.
Dans le cas de proportions, on ne travaille qu'avec des nombres positifs.
Donc dans le cas où il y a 3 garçons et 0 fille les énoncés
"La proportion garçons/filles est égale à l'infini"
et
"La proportion filles/garçons est égale à zéro"
sont à la fois correctes mathématiquement et conformes à l'intuition, en gardant
évidemment à l'esprit que l'infini n'est pas un nombre réel, et que donc on ne peut
pas lui appliquer la totalité des formules opératoires valables pour les nombres réels.
[^] # Re: La proportion garçons/filles
Posté par mac_is_mac (site web personnel) . En réponse au sondage La proportion filles/garçons dans mon environnement de « travail ». Évalué à 1.
http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_line#Real_projective_line(...)
http://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line(...)
La culture commune fait que l'on a l'habitude de travailler dans l'ensemble des
nombre réels. Mais dans l'absolu , dire qu'une quantité est égale à l'infini n'est
pas plus absurde que de dire qu'une autre est égale à zéro. Il faut se souvenir
que le concept de zéro en tant que nombre n'a pas toujours existé.
Dans le cas de proportions, on ne travaille qu'avec des nombres positifs.
Donc dans le cas où il y a 3 garçons et 0 fille les énoncés
"La proportion garçons/filles est égale à l'infini"
et
"La proportion filles/garçons est égale à zéro"
sont à la fois correctes mathématiquement et conformes à l'intuition, en gardant
évidemment à l'esprit que l'infini n'est pas un nombre réel, et que donc on ne peut
pas lui appliquer la totalité des formules opératoires valables pour les nombres réels.