Je sais que cela n'a rien à voir avec le sujet (initial du moins), mais autant éviter de dire des bêtises :
* Parler de division, donc de multiplication et d'inverse, suppose qu'on est dans un corps, avec donc 2 lois, qu'on peut noter "+" et "*" par abus d'écriture ;
* Par convention, on note "0" l'élement neutre de la 1e loi, "1" l'élément neutre de la seconde ;
* 0 inversible signifie que pour un certain x: 0*x = 1, donc 0=1 car 0 est absorbant.
Donc, sauf erreur, diviser par 0 est _toujours_ impossible sauf dans un corps de 1 élément (il me semble que c'est le seul corps où 0=1, à vérifier quand même).
[^] # Division par 0
Posté par davux . En réponse au sondage La proportion filles/garçons dans mon environnement de « travail ». Évalué à 10.
* Parler de division, donc de multiplication et d'inverse, suppose qu'on est dans un corps, avec donc 2 lois, qu'on peut noter "+" et "*" par abus d'écriture ;
* Par convention, on note "0" l'élement neutre de la 1e loi, "1" l'élément neutre de la seconde ;
* 0 inversible signifie que pour un certain x: 0*x = 1, donc 0=1 car 0 est absorbant.
Donc, sauf erreur, diviser par 0 est _toujours_ impossible sauf dans un corps de 1 élément (il me semble que c'est le seul corps où 0=1, à vérifier quand même).