La démonstration est vraiment élémentaire (elle se déduit immédiatement des propriétés du déterminant, propriétés rappelées dans les liens que j'ai fourni à rtoy ) :
det(T) = det(P^1*A*P)=det(P^-1)*det(A)*det(P)=det(P)^-1*det(A)*det(P)=det(A)
Tu devrais voir ça cette année, c'est au programme de sup.
Petite correction à mon poste initial : l'échange de colonnes dans une matrice ne conserve pas le déterminant mais le conserve au signe prêt.
[^] # Re: Démonstration
Posté par xiti . En réponse au message N'utilisez pas Maxima !. Évalué à 1.
det(T) = det(P^1*A*P)=det(P^-1)*det(A)*det(P)=det(P)^-1*det(A)*det(P)=det(A)
Tu devrais voir ça cette année, c'est au programme de sup.
Petite correction à mon poste initial : l'échange de colonnes dans une matrice ne conserve pas le déterminant mais le conserve au signe prêt.