• [^] # Re: rand($.) < 1 && ($line = $_) while <>

    Posté par (courriel, site web personnel) . En réponse au message Accès aléatoire à un fichier d'un répertoire. Évalué à 3.

    Si on pose que ça marche pour le n ème fichier, chacun de ces n fichier a 1/n chance d'avoir été choisi. Pour le n+1 ème fichier tu as donc 1/(n+1) chance pour que le fichier soit choisi et n/(n+1) chance pour que ça soit un fichier précédent. Parmis ces fichiers précédent, il y a 1/n pour que ça soit un fichier donné donc ça fait (1/n)*(n/(n+1)) = 1/(n+1) chance pour chacun de ces n fichiers. Chacun des n+1 fichiers a donc autant de chance que les autres d'être pris. Suffit donc de démontrer que pour n = 1 ça marche et c'est évident. Comme pour n+1 ça marche, ça marche pour tout n naturel zéro non compris (enfin c'est un cas spécial et on peut considérer ou non que ça marche mais j'ai pas envie de m'aventurer la dedans).

    Arg j'ai fait une démonstration en dehors de mon cour de math, au secours.

    pertinent adj. Approprié : qui se rapporte exactement à ce dont il est question.