D'où une discontinuité en r=0, la fonction reste cependant intuitivement continue sur ]0, D].
Et comme f(r) tend vers zéro quand r tend vers zéro, il existe bien r appartenant à ]0, D] tel que f(r)<=S/2, et comme f(D)=S>=S/2 (une surface euclidienne ne pouvant être négative ce résultat est trivial, et si on était dans une géométrie non-euclidienne, il aurait fallut le préciser dans l'énoncé, alors que l'inverse est faux : on considère par défaut être en géométrie euclidienne), il existe bien r appartenant à ]0, D] tel que f(r)=S/2.
[^] # Re: La chèvre dans le champ rond
Posté par Yth (Mastodon) . En réponse au journal On ne sera jamais trop équitable.... Évalué à 2.
Et comme f(r) tend vers zéro quand r tend vers zéro, il existe bien r appartenant à ]0, D] tel que f(r)<=S/2, et comme f(D)=S>=S/2 (une surface euclidienne ne pouvant être négative ce résultat est trivial, et si on était dans une géométrie non-euclidienne, il aurait fallut le préciser dans l'énoncé, alors que l'inverse est faux : on considère par défaut être en géométrie euclidienne), il existe bien r appartenant à ]0, D] tel que f(r)=S/2.
CQFD, ça ne change pas le résultat !
EuclYth.