Donc on a les coordonnées x des deux points d'intersection. Avec http://fr.wikipedia.org/wiki/Segment_circulaire je devrais m'en sortir :P en effet on se retrouve à calculer deux segment circulaire. (avec un dessin on voit bien).
Pour la partie de droite :
θ1 = 2 arccos(a/r) = 2 arccos(1 - l2)
A1 = r2/2 (θ1 - sin θ1)
Bon, j'aurais du arccos qui se baladera... zut.
Pour la partie de gauche :
θ2 = 2 arccos((r-a)/l) = 2 arccos(-l/2r)
A2 = l2/2 (θ2 - sin θ2)
Au final je veux que :
A1 + A2 = πr2/2
Bon je suis un peu complétement bloqué avec tous les arccos qui traînent et je n'apprécie pas trop la trigo... il y a vraiment une solution ?
[^] # Re: La chèvre dans le champ rond
Posté par tiot (site web personnel) . En réponse au journal On ne sera jamais trop équitable.... Évalué à 4.
x2 + y2 = r2
(x-r)2 + y2 = l2 (le x-r c'est pour avoir le centre du cercle de la chèvre qui est sur le premier cercle)
Si je pose ces équation en système j'obtiendrai facilement les coordonnées en x des points d'intersection
x2 -2xr + r2 + y2 = l2
2r2 -2xr = l2 (j'ai remplacé le x2 + y2 par r2)
x = (l2 - 2r2)/(-2r) = (2r2 - l2)/(2r) [nombre noté a]
Donc on a les coordonnées x des deux points d'intersection. Avec http://fr.wikipedia.org/wiki/Segment_circulaire je devrais m'en sortir :P en effet on se retrouve à calculer deux segment circulaire. (avec un dessin on voit bien).
Pour la partie de droite :
θ1 = 2 arccos(a/r) = 2 arccos(1 - l2)
A1 = r2/2 (θ1 - sin θ1)
Bon, j'aurais du arccos qui se baladera... zut.
Pour la partie de gauche :
θ2 = 2 arccos((r-a)/l) = 2 arccos(-l/2r)
A2 = l2/2 (θ2 - sin θ2)
Au final je veux que :
A1 + A2 = πr2/2
Bon je suis un peu complétement bloqué avec tous les arccos qui traînent et je n'apprécie pas trop la trigo... il y a vraiment une solution ?