Savez vous qu'elle est non renormalisable en dessous d'une certaine valeur d'énergie, et que l'approche perturbative en diagrammes de Feynman n'est plus valable pour calculer des observables ?
Euh, je pense que tu confonds la renormalisabilité et la validitié perturbative.
Les interactions fortes sont bien décrites par une théorie de jauge non-abélienne, basée sur le groupe de jauge SU(3), mais cette interaction est renormalisable (toutes les théories de jauge sont renormalisables, et la preuve de ce fait a valu le prix Nobel à ’t Hooft et Veltman). En gros, une théorie renormalisable, c’est une théorie qui ne dépend pas de tous les détails microscopiques. On peut faire une analogie avec la mécanique des fluides, où on peut prédire le comportement du fluide sans connaître tous les détails des interactions entre les molécules, car ces détails n’entrent que dans quelques paramètres (comme la viscosité). Une théorie des champs renormalisable permet donc de faire des prédictions en ne mesurant que ces quelques paramètres (ici, ce sont des choses comme la charge électrique où la masse des particules).
D’un autre côté, il y a la question de l’approche perturbative : dans une théorie des champs en interaction, il est extrêmement complexe de calculer des observables exactement en règle générale (cela revient à évaluer des intégrales d’exponentielles de fonctions compliquées). L’approche usuelle est donc de considérer l’interaction comme une perturbation autour de la théorie libre (on développe l’exponentielle en séries de Taylor). Se pose alors la question de la validité de l’approche perturbative, c’est à dire de savoir quand cette série de Taylor converge. Et il se trouve que cela dépend de l’énergie considérée. Une chose étonnante des interactions de jauge non-abéliennes, est que dans certaines conditions (cela dépend du nombre de quarks et du nombre de couleurs), elles sont asymptotiquement libres : au lieu d’avoir une approche perturbative valable à basse énergie, avec des corrections de plus en plus importantes quand l’énergie augmente, les perturbations sont valables à haute énergie, c’est à dire que les quarks n’interagissent plus à très haute énergie. Ce fait remarquable à lui aussi valu un prix Nobel, à Gross, Politzer et Wilczek.
[^] # Re: Salut à tous
Posté par micha_mosk . En réponse au journal Attention chérie, ça va se heurter.... Évalué à 1.
Euh, je pense que tu confonds la renormalisabilité et la validitié perturbative.
Les interactions fortes sont bien décrites par une théorie de jauge non-abélienne, basée sur le groupe de jauge SU(3), mais cette interaction est renormalisable (toutes les théories de jauge sont renormalisables, et la preuve de ce fait a valu le prix Nobel à ’t Hooft et Veltman). En gros, une théorie renormalisable, c’est une théorie qui ne dépend pas de tous les détails microscopiques. On peut faire une analogie avec la mécanique des fluides, où on peut prédire le comportement du fluide sans connaître tous les détails des interactions entre les molécules, car ces détails n’entrent que dans quelques paramètres (comme la viscosité). Une théorie des champs renormalisable permet donc de faire des prédictions en ne mesurant que ces quelques paramètres (ici, ce sont des choses comme la charge électrique où la masse des particules).
D’un autre côté, il y a la question de l’approche perturbative : dans une théorie des champs en interaction, il est extrêmement complexe de calculer des observables exactement en règle générale (cela revient à évaluer des intégrales d’exponentielles de fonctions compliquées). L’approche usuelle est donc de considérer l’interaction comme une perturbation autour de la théorie libre (on développe l’exponentielle en séries de Taylor). Se pose alors la question de la validité de l’approche perturbative, c’est à dire de savoir quand cette série de Taylor converge. Et il se trouve que cela dépend de l’énergie considérée. Une chose étonnante des interactions de jauge non-abéliennes, est que dans certaines conditions (cela dépend du nombre de quarks et du nombre de couleurs), elles sont asymptotiquement libres : au lieu d’avoir une approche perturbative valable à basse énergie, avec des corrections de plus en plus importantes quand l’énergie augmente, les perturbations sont valables à haute énergie, c’est à dire que les quarks n’interagissent plus à très haute énergie. Ce fait remarquable à lui aussi valu un prix Nobel, à Gross, Politzer et Wilczek.