En vrai, "le" problème du calcul par intervalle c'est qu'il est pas distributif mais sous distributif : X * (A+B) est inclus dans XA+XB.
Ca donne des problèmes dans certaines expression, par exemple pour évaluer X-X si X est dans [-1,1]. Si X était un scalaire, on aurait tout le temps x-x=0, mais comme X est un intervalles, le résultat sera surévalué en [-2,2].
C'est un exemple, ici c'est pas tout a fait pertinent parce qu'on travaille avec des intervalles très petits (à la base c'est des intervalles de largeur nulle, qui risquent de s'aggrandir avec les erreurs), et qu'on peut trivialement s'affranchir du problème, mais c'est pas toujours le cas.
La conséquence on risque de surestimer l'erreur de calcul, du coup. Pour le fixage de la précision, dans ce contexte c'est pas trop un problème, il suffit de prendre des intervalles à bornes double ou flottantes sachant que les code de calculs utilisent ce genre de représentation, et qu'on fait simplement de l'évaluation d'expression pour estimer, et pas de la résolution de système de contrainte, qui nécessite un peu plus d'outils ... donc pas vraiment de précision a fixer.
Pour le reste, j'ai relu le lien, et mpfr a l'air de n'être utilisé que pour évaluer les expressions constantes à la compilation.
[^] # Re: Arrondi correct
Posté par thoasm . En réponse au journal Changer le mode d'arrondi IEEE754 avec roundme. Évalué à 3.
Ca donne des problèmes dans certaines expression, par exemple pour évaluer X-X si X est dans [-1,1]. Si X était un scalaire, on aurait tout le temps x-x=0, mais comme X est un intervalles, le résultat sera surévalué en [-2,2].
C'est un exemple, ici c'est pas tout a fait pertinent parce qu'on travaille avec des intervalles très petits (à la base c'est des intervalles de largeur nulle, qui risquent de s'aggrandir avec les erreurs), et qu'on peut trivialement s'affranchir du problème, mais c'est pas toujours le cas.
La conséquence on risque de surestimer l'erreur de calcul, du coup. Pour le fixage de la précision, dans ce contexte c'est pas trop un problème, il suffit de prendre des intervalles à bornes double ou flottantes sachant que les code de calculs utilisent ce genre de représentation, et qu'on fait simplement de l'évaluation d'expression pour estimer, et pas de la résolution de système de contrainte, qui nécessite un peu plus d'outils ... donc pas vraiment de précision a fixer.
Pour le reste, j'ai relu le lien, et mpfr a l'air de n'être utilisé que pour évaluer les expressions constantes à la compilation.