Le paradoxe se retrouve dans la phrase suivante, plus simple: "Je mens". Elle ne peut être ni vraie ni fausse.
Pour être parfaitement complet, il convient de bien se rendre contre que si la phrase "je mens" est absurde (non cohérente au sens Gödel pour être exact) alors la phrase "je dis la vérité" l'est tout autant.
De façon générale une proposition ne peut se prouver elle même, en d'autre terme on ne peut pas avoir de relation de type "si la proposition est vraie/fausse alors la proposition est vraie/fausse"
Bien que ce soit moins drole au sens commun du terme il est tout aussi absurde de voir une phrase "s'auto prouver" que de voir une phrase "s'auto désavouer".
En logique on essaye de toujours être très attentif à la nature de la preuve. Si elle est vérifiable (ex : cette phrase est composée de mots) tout va bien, si elle est non vérifiable (ex: cette phrase est vraie) on ne peut rien en tirer.
Pour ceux que ca amuse je vous invite vivement à vous pencher sur les ouvrages de Raymond Smullyan particulièrement le livre qui a pour titre : "Quel est le titre de ce livre ?" Vous y apprendrez notament que
a) - Le père Noël existe
b) - a) et b) sont faux
[^] # Re: Codé en Brainfuck [0]...
Posté par Jerome Herman . En réponse au journal [Blogs] Maitre Eolas vs José Bové, deuxième épisode. Évalué à 1.
Pour être parfaitement complet, il convient de bien se rendre contre que si la phrase "je mens" est absurde (non cohérente au sens Gödel pour être exact) alors la phrase "je dis la vérité" l'est tout autant.
De façon générale une proposition ne peut se prouver elle même, en d'autre terme on ne peut pas avoir de relation de type "si la proposition est vraie/fausse alors la proposition est vraie/fausse"
Bien que ce soit moins drole au sens commun du terme il est tout aussi absurde de voir une phrase "s'auto prouver" que de voir une phrase "s'auto désavouer".
En logique on essaye de toujours être très attentif à la nature de la preuve. Si elle est vérifiable (ex : cette phrase est composée de mots) tout va bien, si elle est non vérifiable (ex: cette phrase est vraie) on ne peut rien en tirer.
Pour ceux que ca amuse je vous invite vivement à vous pencher sur les ouvrages de Raymond Smullyan particulièrement le livre qui a pour titre : "Quel est le titre de ce livre ?" Vous y apprendrez notament que
a) - Le père Noël existe
b) - a) et b) sont faux
et bien d'autres choses encores...