Meme si je ne suis pas un specialiste en geometrie et en topologie, je vais tenter d'exposer ce que j'ai compris du texte. N'hesitez pas a me corriger/completer.
1. Geometrie projective
On cree des formes 3d en projetant des formes 4d dans un espace 3d. Un peu comme les ombres chinoises: on cree des formes 2d a partir d'un objet 3d (les mains). Le simple fait de tourner ou deplacer les mains permet d'exprimer un large panel de formes 2d.
1'. Metrique vs qualites des formes
L'exemple donne de la tangente ne distingue pas la nouvelle technologie de celle utilisant des espaces euclidiens 3d. Pov aussi sait calculer des tangentes a des volumes. Heureusement, sinon pas de ray-tracing possible.
2. Valeurs attribuees a des points de l'espace
A mon avis (mais je me trompe peut-etre), le fait d'attribuer des valeurs differentes pour l'interieur, l'enveloppe et l'exterieur d'une forme n'est pas nouveau. POV utilise exactement la meme chose. D'ailleurs, toutes les primitives de POV peuvent etre exprimees a l'aide d'equations. Ainsi, pour la sphere: x2 + y2 +z2 = r2. Si on retouche cette equation, on obtient x2 + y2 + z2 - r2 = 0. La valeur 0 correspond a l'enveloppe, <0 a l'interieur de la sphere, >0 a l'exterieur. C'est pareil pour toutes les autres formes.
3. J'ai rien compris au passage sur le MIT
4. Clairement, les polygones n'ont rien a faire dans l'histoire
5. Le ray-tracing ne s'applique pas a la methode des espaces projectifs. Pourquoi ? Elle permet bien de generer des formes 3d, non ? Et on dispose bien d'une description analytique de la forme obtenue apres projection ?
6. Espaces projectifs plus puissants que la 3d euclidienne.
Certes. Mais seul un sous-ensemble des figures possibles est exploite (quadrique et quartique). Est-ce que cela suffit pour rendre possible la creation de figures inaccessibles a POV ?
7. Personnellement, je me demande quels sont les apports de cette technique:
- Le rendu est-il accelere ?
- Les eventuelles nouvelles formes proposees ont-elles un interet pour les utilisateurs (art, industrie)
8. Dernier question: je me demande quelle est la toplogie de l'espace utilise ? Quelles sont ses dimensions. J'ai suppose tout au long du commentaire qu'il s'agissait d'un espace euclidien a 4 dimensions, mais je peux me tromper.
# Tentative d'explication
Posté par Johann Deneux . En réponse à la dépêche 3D sans polygones, suite.. Évalué à 3.
1. Geometrie projective
On cree des formes 3d en projetant des formes 4d dans un espace 3d. Un peu comme les ombres chinoises: on cree des formes 2d a partir d'un objet 3d (les mains). Le simple fait de tourner ou deplacer les mains permet d'exprimer un large panel de formes 2d.
1'. Metrique vs qualites des formes
L'exemple donne de la tangente ne distingue pas la nouvelle technologie de celle utilisant des espaces euclidiens 3d. Pov aussi sait calculer des tangentes a des volumes. Heureusement, sinon pas de ray-tracing possible.
2. Valeurs attribuees a des points de l'espace
A mon avis (mais je me trompe peut-etre), le fait d'attribuer des valeurs differentes pour l'interieur, l'enveloppe et l'exterieur d'une forme n'est pas nouveau. POV utilise exactement la meme chose. D'ailleurs, toutes les primitives de POV peuvent etre exprimees a l'aide d'equations. Ainsi, pour la sphere: x2 + y2 +z2 = r2. Si on retouche cette equation, on obtient x2 + y2 + z2 - r2 = 0. La valeur 0 correspond a l'enveloppe, <0 a l'interieur de la sphere, >0 a l'exterieur. C'est pareil pour toutes les autres formes.
3. J'ai rien compris au passage sur le MIT
4. Clairement, les polygones n'ont rien a faire dans l'histoire
5. Le ray-tracing ne s'applique pas a la methode des espaces projectifs. Pourquoi ? Elle permet bien de generer des formes 3d, non ? Et on dispose bien d'une description analytique de la forme obtenue apres projection ?
6. Espaces projectifs plus puissants que la 3d euclidienne.
Certes. Mais seul un sous-ensemble des figures possibles est exploite (quadrique et quartique). Est-ce que cela suffit pour rendre possible la creation de figures inaccessibles a POV ?
7. Personnellement, je me demande quels sont les apports de cette technique:
- Le rendu est-il accelere ?
- Les eventuelles nouvelles formes proposees ont-elles un interet pour les utilisateurs (art, industrie)
8. Dernier question: je me demande quelle est la toplogie de l'espace utilise ? Quelles sont ses dimensions. J'ai suppose tout au long du commentaire qu'il s'agissait d'un espace euclidien a 4 dimensions, mais je peux me tromper.