• # Re: Question existentielle

    Posté par . En réponse au journal Question existentielle. Évalué à 7.

    Tout dépend de l'algorithme utilisé. Je n'en connais pas mais il doit être possible d'avoir des fichiers qui contiennent leur propre checksum.

    On doit pouvoir y arriver à la limite:

    Considérons un fichier, appelons-le f0, quelconque dont on calcule la signature. On concatène ensuite cette signature à la fin de f0 pour ainsi obtenir f1. On calcule ensuite la signature de f1 et on la concatène à la fin de f0 pour obtenir f2.
    On continue récursivement: pour obtenir fn+1 on met la signature de fn à la fin de f0.
    Deux solutions possibles:

    • soit la suite diverge ou est périodique, ce qui veut dire qu'on a choisi un mauvais point de départ ou pire que ce n'est pas possible.

    • soit il existe N tel que les signatures de fn pour n>=N sont toutes identiques.


    C'est un procédé classique de résolution d'équation, en l'occurence l'équation était
    signature(f)=signature(f+signature(f))
    qu'on a transformé en
    signature(fn+1)=signature(fn+signature(fn))
    pour l'itérer.