Voui, mais la Rousse donne rarement des définitions acceptables sur les mots utilisés en maths.
>Axiome : Vérité non démontrable qui s'impose avec évidence.
Y'a qu'à voir la formulation moderne (hum! début 20e siècle quoi) des axiomes de Zermelo. En particulier, j'aime bien l'axiome du choix. Les autres, il suffit d'être attentif, mais celui là, j'ai jamais pu l'encadrer (pourtant, c'est le seul qu'on utilise explicitement, via Zorn - remarque c'est peut être parce qu'il est si balaise qu'on reste prudent avec lui).
D'ailleurs, tout le monde n'utilise pas les même systèmes d'axiomes : par ex. les constructivistes, rares en France (pour cause de Bourbakisme), quin'utilisent pas l'axiome du choix, voir même certaines opérations de logique, considérées comme évidentes, par ex. le "principe du tiers exclu", le fait que la non(non P)=P.
>Postulat : Principe premier, indémontrable ou indémontré.
Dans le sens de Postulat d'euclide, oui. Mais il a été montré depuis que ce postulat était faux (géométries non euclidiennes).
Postulat a le même sens que conjecture (Fermat avant 1995), c'est à dire un résultat dont on a de grandes chances de penser qu'il est vrai, mais qu'on n'a pas (encore) de démonstration.
>Ca me parait un peu illusoire d'associer un système d'axiomes à un langage
Les mathématiques sont virales ;) Quel que soit le domaine de connaissance, elles essaient de (et échouent rarement à) s'y introduire.
[^] # Re: Pour les experts en logique
Posté par mickabouille . En réponse au journal Pour les experts en logique. Évalué à 1.
>Axiome : Vérité non démontrable qui s'impose avec évidence.
Y'a qu'à voir la formulation moderne (hum! début 20e siècle quoi) des axiomes de Zermelo. En particulier, j'aime bien l'axiome du choix. Les autres, il suffit d'être attentif, mais celui là, j'ai jamais pu l'encadrer (pourtant, c'est le seul qu'on utilise explicitement, via Zorn - remarque c'est peut être parce qu'il est si balaise qu'on reste prudent avec lui).
D'ailleurs, tout le monde n'utilise pas les même systèmes d'axiomes : par ex. les constructivistes, rares en France (pour cause de Bourbakisme), quin'utilisent pas l'axiome du choix, voir même certaines opérations de logique, considérées comme évidentes, par ex. le "principe du tiers exclu", le fait que la non(non P)=P.
>Postulat : Principe premier, indémontrable ou indémontré.
Dans le sens de Postulat d'euclide, oui. Mais il a été montré depuis que ce postulat était faux (géométries non euclidiennes).
Postulat a le même sens que conjecture (Fermat avant 1995), c'est à dire un résultat dont on a de grandes chances de penser qu'il est vrai, mais qu'on n'a pas (encore) de démonstration.
>Ca me parait un peu illusoire d'associer un système d'axiomes à un langage
Les mathématiques sont virales ;) Quel que soit le domaine de connaissance, elles essaient de (et échouent rarement à) s'y introduire.