• # Barycentres !

    Posté par . En réponse au journal question de math,. Évalué à 4.

    En supposant qu'on prenne l'enveloppe convexe de tes quatres point. Ton point M est à l'intérieur s'il est barycentre des 4 points, ceux-ci ayant des coefficient positif. Reste à trouver les quatres coefficient positifs.

    En tout cas tout point M à l'intérieur de ABCD est sous la forme :
    M=aA+bB+cC+dD
    avec a,b,c, et d positif... et avec a+b+c+d != 0

    On peut por plus de facilité supposé que a+b+c+d=1.

    x_M=ax_A+bx_B+cx_C+dx_D
    y_M=ay_A+by_B+cy_C+dy_D

    Bon il y a assez d'équations pour trouver...

    En gros faut savoir passer en coordonnées barycentriques, et après il y a plus qu'à regarder le signe des coordonnées de M.