L'idée des diagonales est bonne, cependant le coup des quadrants et distances est pas utile.
Suffit de faire un changement de repère passant de la base [centre(0,0), x(1,0), y(0,1)] à la base [centre("point croisement des diagonales(noté c par la suite)"), x("c-un sommet sur une premiere diagonale"), y("c-unsommet sur la seconde diagonale")]
Si les coordonnées dans ce repère sont comprises dans les intervalles [-1,1] pour x et y, alors le point est à l'intérieur du polygone.
PS: google un coup sur les repères barycentriques. Mon explication n'étant que l'illustration du passage au repère iso barycentrique.
PPS: je partais du principe que ton polygone etait convexe.
[^] # Re: question de math,
Posté par Edouard Gomez . En réponse au journal question de math,. Évalué à 3.
Suffit de faire un changement de repère passant de la base [centre(0,0), x(1,0), y(0,1)] à la base [centre("point croisement des diagonales(noté c par la suite)"), x("c-un sommet sur une premiere diagonale"), y("c-unsommet sur la seconde diagonale")]
Si les coordonnées dans ce repère sont comprises dans les intervalles [-1,1] pour x et y, alors le point est à l'intérieur du polygone.
PS: google un coup sur les repères barycentriques. Mon explication n'étant que l'illustration du passage au repère iso barycentrique.
PPS: je partais du principe que ton polygone etait convexe.