voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_RSA pour les records "homologués" actuels, quelques temps de calcul sont sur la page anglaise http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_number
En gros :
330 bits ça se fait sur un PC de bureau en une dizaine d'heures.
463 ça a été fait en 2000 MIPS-year (c'est-à-dire 2000 ans de calcul à raison d'un million d'instruction par seconde, mais un peu comme les FLOPS ça dépend et des architectures et de la nature du code, c'est une estimation en vitesse de pointe. Doit-on considérer qu'un processeur à quelques GHz actuel fait 1000 MIPS ou pas, telle est la question).
512 en plus ou moins 8000 MIPS-year
le dernier record de type RSA fait 576 bits.
Pour des nombres moins difficiles que des nombres RSA, le dernier record est la factorisation de 2^1039 -1 (soit 1038 bits) par Aoki, Franke, Kleinjung, Lenstra et Osvik en (ordre de grandeur, différentes phases remises à l'échelle par les auteurs qui ont utilisé divers PC et clusters) :
95 années de Pentium-D à 3 GHz (plus ou moins équivalent à 100 années de Athlon64/opteron 2.2GHz)
plus 69 heures sur 113 Pentium-D
plus 59 jours sur 110 Pentium-D (ou de façon équivalente 162 jours sur 32 Core2Duo) (architecture : cluster de 110 Pentium-D et 36 Core2Duo, Ethernet Gbit)
voir http://www.loria.fr/~zimmerma/records/21039- pour les détails.
En gros, ça fait plus ou moins 110 ans de Pentium-D.
Pour un nombre sans structure (pour lequel des algorithmes spécifique, type pollard rho ne marchent pas), l'algorithme de factorisation le meilleur connu fonctionne avec une complexité heuristique sous-exponentielle (en gros une certaine puissance de la racine cubique du nombre à factoriser, multiplié par le nombre de chiffres binaires à la puissance 2/3). http://en.wikipedia.org/wiki/General_number_field_sieve
[^] # Re: FLOPS ?
Posté par apterium . En réponse à la dépêche Un top 500 sous le signe du pétaflops. Évalué à 7.
En gros :
330 bits ça se fait sur un PC de bureau en une dizaine d'heures.
463 ça a été fait en 2000 MIPS-year (c'est-à-dire 2000 ans de calcul à raison d'un million d'instruction par seconde, mais un peu comme les FLOPS ça dépend et des architectures et de la nature du code, c'est une estimation en vitesse de pointe. Doit-on considérer qu'un processeur à quelques GHz actuel fait 1000 MIPS ou pas, telle est la question).
512 en plus ou moins 8000 MIPS-year
le dernier record de type RSA fait 576 bits.
Pour des nombres moins difficiles que des nombres RSA, le dernier record est la factorisation de 2^1039 -1 (soit 1038 bits) par Aoki, Franke, Kleinjung, Lenstra et Osvik en (ordre de grandeur, différentes phases remises à l'échelle par les auteurs qui ont utilisé divers PC et clusters) :
95 années de Pentium-D à 3 GHz (plus ou moins équivalent à 100 années de Athlon64/opteron 2.2GHz)
plus 69 heures sur 113 Pentium-D
plus 59 jours sur 110 Pentium-D (ou de façon équivalente 162 jours sur 32 Core2Duo) (architecture : cluster de 110 Pentium-D et 36 Core2Duo, Ethernet Gbit)
voir http://www.loria.fr/~zimmerma/records/21039- pour les détails.
En gros, ça fait plus ou moins 110 ans de Pentium-D.
Pour un nombre sans structure (pour lequel des algorithmes spécifique, type pollard rho ne marchent pas), l'algorithme de factorisation le meilleur connu fonctionne avec une complexité heuristique sous-exponentielle (en gros une certaine puissance de la racine cubique du nombre à factoriser, multiplié par le nombre de chiffres binaires à la puissance 2/3). http://en.wikipedia.org/wiki/General_number_field_sieve