C'est effectivement intéressant: The Art of Computer Programming (taocp) est-il un livre de maths ou non ? Les outils utilisés sont des outils mathématiques, et l'objet étudié est une machine de Turing (ou un algorithme, c'est pareil), qui est un objet mathématique.
Quand Knuth prend un algorithme et prouve qu'il est correct, il effectue une preuve mathématique. Je ne vois pas de différence entre le cours de maths de terminale où je devais prouver la correction (c'est le bon mot ?) de l'algorithme d'Euclide pour factoriser des nombres, et les preuves d'algorithmes de taocp.
Quand dans son quatrième tome il aborde les énumérations, on est en plein de la combinatoire, pour ceux qui en doutaient encore après la lecture des tomes précédents.
Quand il calcule la complexité d'un algorithme, difficile de nier qu'il s'agit aussi d'une preuve mathématique en regardant les méthodes utilisées. Alors finalement la question porte vraiment sur la nature mathématique ou non de l'objet qu'on étudie (l'algorithme).
Rappelons quand même que la machine de Turing est un formalisme qui a été créé pour répondre à la question: quels sont les objets mathématiques que l'on peut calculer ?
[^] # Re: sonntag
Posté par Yusei (Mastodon) . En réponse à la dépêche Lisaac 0.12 en GPL v3. Évalué à 1.
Quand Knuth prend un algorithme et prouve qu'il est correct, il effectue une preuve mathématique. Je ne vois pas de différence entre le cours de maths de terminale où je devais prouver la correction (c'est le bon mot ?) de l'algorithme d'Euclide pour factoriser des nombres, et les preuves d'algorithmes de taocp.
Quand dans son quatrième tome il aborde les énumérations, on est en plein de la combinatoire, pour ceux qui en doutaient encore après la lecture des tomes précédents.
Quand il calcule la complexité d'un algorithme, difficile de nier qu'il s'agit aussi d'une preuve mathématique en regardant les méthodes utilisées. Alors finalement la question porte vraiment sur la nature mathématique ou non de l'objet qu'on étudie (l'algorithme).
Rappelons quand même que la machine de Turing est un formalisme qui a été créé pour répondre à la question: quels sont les objets mathématiques que l'on peut calculer ?